河南省驻马店市西平县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中素质测试八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 将化为最简二次根式，其结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将三角尺ABC沿边BC所在直线平移后得到△DCE，连接AD，下列结论正确的是（　　） A. AD＝AB B. 四边形ABCD平行四边形 C. AD＝2AC D. 四边形ABCD是菱形 4. 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（　　） A. B. C D. 5. 如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积，其中，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，设，，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A. b2﹣c2＝a2 B. a：b：c＝3：4：5 C. ∠C＝∠A﹣∠B D. ∠A：∠B：∠C＝9：12：15 8. 如图，在菱形中，于点，菱形的面积为48，，则的长为（　　） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 9. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　） A. BE＝EF B. EF∥CD C. AE平分∠BEF D. AB＝AE 10. 如图，正方形边长为12，里面有2个小正方形，各边的顶点都在大正方形的边上或对角线上，它们的面积分别是，，则（ ） A. 68 B. 72 C. 64 D. 70 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是 _____． 12. 在中，，，，则的长为________． 13. 如图，在正方形中，以对角线为一边作菱形，连接菱形的对角线，则的度数等于________． 14. 如图，一只蚂蚁从长、宽、高分别为，，的长方体纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所走的最短路线的长是________． 15. 如图，在中，，点D是上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接，则线段的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）求证：AC=BE； （2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形． 18. 如图，的对角线、相交于点，直线过点且与、分别相交于点、． （1）求证：； （2）直线绕点旋转一定的角度与直线、相交于点、．请探索与的数量关系． 19. 长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 20. 如图，在矩形中，点是中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，在正方形中，点E是对角线上的一点，点F在的延长线上，且，交于点G． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 阅读理解：已知，求代数式的值．王红的做法是：根据得，∴，得：．把作为整体代入：得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 请你用上述方法解决下面问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值． 23. 如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，同时，点从点出发向点运动，当点运动到点时，两点都停止．连接、、，设点、运动时间为秒． （1）若、的速度都为每秒1个单位．当________时，四边形为菱形； （2）若的速度为每秒3个单位，的速度为每秒1个单位． ①当________时，四边形是矩形； ②当为何值时，线段长为12，请说明理由． 2022-2023学年度第