精品解析：贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟（黄金Ⅰ卷）文科数学试题

凯里一中2023届高三高考模拟考试（黄金Ⅰ卷）文科数学 注意事项： 1.本试卷共150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必在答题卡上相应的位置准确填写自己的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置. 3.选择题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号按要求涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. “说文明话、办文明事、做文明人，树立城市新风尚！创建文明城市，你我共同参与！”为宣传创文精神，华强实验中学高一（2）班组织了甲乙两名志愿者，利用一周的时间在街道对市民进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则以下说法不正确的为（ ） A. 甲的众数小于乙的众数 B. 乙的极差小于甲的极差 C. 甲的方差大于乙的方差 D. 乙的平均数大于甲的平均数 4. 已知向量，，记向量与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 5. 若实数，满足约束条件，则的最小值是（ ） A. 1 B. C. D. 6. 等差数列的公差为，前项为，若数列的最大项是第20项和第21项，则（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知平面、、，其中，，点在平面内，有以下四个命题： ①在内过点，有且只有一条直线垂直； ②内过点，有且只有一条直线平行； ③过点作的垂线，则； ④与、的交线分别为、，则． 则真命题的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 某足球比赛有A，B，C，D，E，F，G，H共8支球队，其中A，B为第一档球队，C，D为第二档球队，E，F为第三档球队，G，H为第四档球队，现将上述8支球队分成2个小组，每个小组4支球队，若同一档位的球队不能出现在同一个小组中，则A，D，F被分在同一个小组的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知A，B分别是双曲线的左、右顶点，F是C的焦点，点P为C的右支上位于第一象限的点，且轴.若直线PB与直线PA的斜率之比为3，则C的离心率为（ ） A B. C. 2 D. 3 12. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设函数，则满足条件“方程有三个实数解”实数a的一个值为________. 14. 曲线在处的切线与曲线只有一个交点，则_________． 15. 已知函数，则函数在区间上共有_________个零点． 16. 已知数列满足：，，若，则数列的前50项和为________. 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀.某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图. （1）若该校有3000人，试估计该校对二十四节气的测试活动全部答对的学生人数； （2）完成下面的列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？ 完全答对 部分答对 合计 男 女 合计 附：，其中. 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 18. 在中，角的对边分别为，满足，且． （1）求大小； （2）若，求的面积． 19. 如图，在三棱柱中，，. （1）证明：； （2）若，，，点E为的中点，求三棱锥的体积. 20. 已知椭圆的长轴长为4，上顶点到直线的距离为． （1）求的方程； （2）直线与交于，两点，直线，分别交直线于，两点，求的最小值． 21 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若有两个极值点，，证明：. 请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所