专题17 三角恒等变换-备战2024年高考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+模拟精练+题型专练】（新高考专用）

专题17 三角恒等变换 №考向解读 ➊考点精析 ➋真题精讲 ➌模拟精练 ➍专题训练 （新高考） 备战2024高考数学一轮复习 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 专题17 三角恒等变换 命题解读 命题预测 复习建议 三角恒等变换部分的两角和与差公式、倍角公式是高考的热点，常常与三角函数式的求值、化简相结合，交汇命题。出题的形式有选择有填空有解答，出题比较灵活，难易度适中，主要是考察公式的灵活运用和三角恒等变换。 预计2024年的高考三角恒等变换部分仍然以两角和与差公式、倍角公式为主要出题点，因此复习中要特别注意公式的灵活运用。 集合复习策略： 1.掌握两角和与差公式、倍角公式； 2.会灵活运用两角和与差公式、倍角公式求解题目。 →➊考点精析← 一、两角和与差的三角函数公式 1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 （1）： （2）： （3）： （4）： （5）： （6）： 2．二倍角公式 （1）： （2）： （3）： 3．公式的常用变形 （1）； （2）降幂公式：；； （3）升幂公式：；；； （4）辅助角公式：，其中， 二、简单的三角恒等变换 1．半角公式 （1） （2） （3） 【注】此公式不用死记硬背，可由二倍角公式推导而来，如下图： 2．公式的常见变形（和差化积、积化和差公式） （1）积化和差公式： ； ； ； . （2）和差化积公式： ； ； ； . →➋真题精讲← 1．（2023·江苏南通·江苏省如皋中学校考模拟预测）已知，则（    ）． A． B． C． D． 2．（2023·江苏无锡·辅仁高中校联考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东广州·统考一模）已知为第一象限角.，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广东梅州·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏常州·校考二模）已知，则的值为______________． →➌模拟精练← 1．（2023·广东湛江·统考一模）______． 2．（2023·广东江门·统考一模）已知，，则的值为___________. 3. 已知tan(α−β)=，tan β=，且α，β∈(0,π)，则2α−β= A． B． C． D．或 4．（2023·广东肇庆·统考一模）若，则__________. 5．（2020·辽宁辽阳·高三三模（文））已知为角终边上一点，且，则______． 6.已知函数. （1）求函数的对称中心及最小正周期； （2）的外接圆直径为，角，，所对的边分别为，，.若，且，求的值. →➍专题训练← 1．（2023·辽宁·校联考三模）已知为钝角，，则的值为（    ） A． B．-2 C． D． 2．（2023·山西运城·统考三模）已知，则的近似值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山西阳泉·统考三模）已知函数，若实数a、b、c使得，对任意的实数x恒成立，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 4．（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）随着智能手机的普及，手机摄影越来越得到人们的喜爱，要得到美观的照片，构图是很重要的，用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然.更舒适，“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式，是指把画面横竖各分三部分，以比例1：0.618：1为分隔，4个交叉点即为黄金分割点.如图，分别用表示黄金分割点.若照片长､宽比例为，设，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏·统考三模）已知，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽铜陵·统考三模）已知非零实数，满足，当时，______. 7．（2023·山西阳泉·统考三模）已知，且，则_______． 8．已知，，均为锐角，且. （1）求的值； （2）若，求的值． 9．在中，内角的对边分别为，. （1）求角的大小； （2）若，求的值. 10．已知． （1）求的值； （2）求的值． 11．已知,(),函数,函数的最小正周期为． (1)求函数的表达式; (2)设,且,求的值． 12．设函数． （1）若函数为奇函数，(0，)，求的值； （2）若＝，＝，(0，)，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 $ 专题17 三角恒等变换 №考向解读 ➊考点精析 ➋真题精讲 ➌模拟精练 ➍专题训练 （新高考） 备战2024高考数学一轮复习 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 专题17 三角恒等变换 命题解读 命题预测 复习建议 三角恒等变换部分的两角和与差公式、倍角