2023年吉林省松原市宁江一中、宁江五中等校中考二模联考数学试题

吉林省2023年初中学业水平考试数学模拟试题（二） 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，数轴上点表示的有理数可能是（　　） A. B. C. D. 2. 若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填（ ） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 3. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 4. 如图1是由一根细铁丝围成的正方形，其边长为1．现将该细铁丝围成一个三角形（如图2所示），则AB的长可能为（ ） A. 1.5 B. 2.0 C. 2.5 D. 3.0 5. 如图，以直角三角形的三边为边向外作正五边形，若，，则的面积为（ ） A. 12 B. 25 C. 8 D. 18 6. 如图，正方形的边长为4，以为直径的半圆O交对角线于点E，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若使分式有意义，则x的取值范围是_______________． 8. 不等式组的所有整数解的积为_________． 9. 关于x的一元二次方程x2﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 __． 10. 如图所示的四角风车至少旋转__________°就可以与原图形重合． 11. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是和4，那么阴影部分的面积_________．（用含x的代数式表示） 12. 如图，C，D在圆上，是直径，若，则___________． 13. 为测量池塘边两点A，B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O ， 使交于点O ， 且． 若测得，米，则A ，B两点之间的距离为_____米． 14. 如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在延长线上的点处．若，则的周长为_________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 在一个密闭留有洞口盒子里，装有3个分别写有数字，0，1的小球（形状、大小一样）．先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．用画树状图（或列表）法，求两次取出小球上的数字相同的概率． 17. 如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD=AB，过点C作CE//AB且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G，求证：△ABC≌△DCE． 18. 《九章算术》中记载这样一道问题． 原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀各重几何？” 译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？” 请解答上述问题． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体人才与就业机会．下图是其中的一个统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模平均数约是________亿元（结果保留一位小数）； （2）在由“新基建”七大领域预计投资规模组成的扇形统计图中，“新能源汽车充电桩”预计投资规模所占的圆心角约是_______（结果保留整数）； （3）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中，甲选择了“5G基站建设”，乙选择了“人工智能”分别作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么． 20. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点（网格线的交点）上，请仅用无刻度直尺完成以下作图．（保留作图痕迹） （1）在图1中作的重心（提示：三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心）； （2）在图2中作，且G是格点．（画出一个即可） 21. 如图，和两幢楼地面距离为米，从楼的顶部点A测得楼的顶部点D的仰角为，从楼的顶部点A测得楼的底部点C的俯角为． （1）求的大小； （2）求楼，的高度．（结果保留1位小数，参考数据：，，） 22. 如图，在中，，轴，垂足为．反比例函数的图像经过点，交于点．已知，．