2023年陕西省初级中学教育教学共同体中考数学模拟试卷（5月份）

2023年陕西省初级中学教育教学共同体中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 如图所示世界杯会徽中的图案不包括下面字母、数字是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 在下列条件中，能够判定矩形为正方形的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知直线：向下平移个单位长度后得到直线，且直线与直线：关于轴对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，是的中点，连接，过点作交于点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，为的直径，点为上一点，且，则弦与弦的关系是(    ) A. B. C. D. 8. 已知抛物线经过点，且对于抛物线上任意一点都有，若点，均在这条抛物线上，则下列正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 比较大小： ______ ． 10. 如果一个正多边形每一个内角都等于，那么这个正多边形的边数是______． 11. 年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，求的值为______ ． 12. 如图，在平面直角坐标系中有一个等边，边长为，为边的中点，点在第二象限，边与轴正半轴的夹角为，过点的双曲线表达式为，则 ______ ． 13. 如图，在中，、为中线，连接，若，，则的最大值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 14. 解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 四、解答题（本大题共12小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 化简：． 17. 本小题分 如图，是北师大版教材七年级下册某一页的插图，这幅插图告诉我们可以用铅笔支起一张均匀的三角形卡片．请用尺规作图法，在图的中找到这个支点保留作图痕迹，不写作法． 18. 本小题分 如图，在▱中，点，分别在，上，且，． 求证：≌． 19. 本小题分 我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆空车；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？ 20. 本小题分 为提高学生的实践操作能力，达到学以致用的目的，某市举行了理化实验操作考试，有、、、四个实验可供选择，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验，欣欣、笑笑和佳隹都参加了本次考试． 欣欣参加实验考试的概率为______； 请用列表法或画树状图的方法求出笑笑和佳佳抽到同一个实验的概率． 21. 本小题分 陕西信息大厦是古城西安的地标性建筑之一某日，数学兴趣小组成员小旲进行数学实践活动，想利用所学知识测量陕西信息大厦的高度她采取的方案如下：如图，在与大厦底部点在同一水平面上的点处竖直起飞一架无人机，当无人机上升到达点处时，测得上距离点为的点和大厦顶点的夹角当无人机再继续上升到达点处时，测得请你根据小旲测量的数据计算陕西信息大厦的高度． 22. 本小题分 某校为落实“双减”政策，进一步促进校园文化建设和学生全面发展，学校开展了适合学生素质发展的课后服务内容，该内容分为个类别，分别为乐类，美术类，科技类，体育类，现抽取了部分学生对该服务内容的喜欢程度，并根据调查结果绘制了如图所示两幅不完整的统计图： 请根据以上提供的信息，解答下列问题： 本次被调查的学生一共有______人，扇形统计图中，对应的扇形圆心角的度数是______． 请补全上面的条形统计图和扇形统计图． 若该校共有学生人，请估计其中喜欢“科技类”的学生人数． 23. 本小题分 疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过天后接种人数达到万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果天完成接种任务，乙地天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数万人与各自接种时间天之间的关系如图所示． 乙地每天接种的人数为______万人，的值为______； 当甲地接种速度放缓后，求关于的函数解析式； 当乙地完成接种任务时、求甲地未接种疫苗的人数． 24. 本小题分 如图，为的直径，为的切线，过点的直线与分别交于点，，与交于点，连接，． 求