吉林省松原市部分学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2023年下学期八年级第一次月考试卷 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列式子是二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 若，则“”内的运算符号为( ) A. B. C. D. 3. 下列二次根式，化简后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　） A. 64 B. 16 C. 8 D. 4 6. 如图，中，，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；……，按照这个规律，在中，点到的距离是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 8 计算：_________． 9. 计算：__________ 10. 与最简二次根式能够合并，则m=________． 11. 如图，在中，，，则的长为_________． 12. 如图，在中，，以点为圆心，以长为半径画弧，交于点．若，，则的周长为_________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，已知，点分别在第一、二象限，且轴．若，点A的横坐标为2，则点B的坐标是_________． 14. 如图，在中，，将沿翻折，使点与点重合．若，，则的长为_________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16 计算：． 17. 计算：． 18. 如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A在格点上．用无刻度的直尺在图中以点A为一个顶点画一个面积为5的等腰直角三角形，要求点B，C在格点上． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知a＝2＋，b＝2－．求a2b＋ab2的值． 20. 计算图中四边形的面积． 21. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 22. 如图（1），在4×4的方格中，每个小正方形的边长均为1． （1）求图（1）中正方形面积为 ；边长为 （2）如图（2），若点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，长为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，求点E表示的数为 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，，，，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球． 如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程是多少？ 24. 如图，在中，，于点，，．求： （1）的长； （2）长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 问题再现： 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观， 从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直 观推导和解释． 如图 1，是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式： 如图 2，在中，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，试猜想之间存在的等量关系，直接写出结论 ． 如图 3，如果以的三边长为直径向外作半圆，那么第问的结论 是否成立？请说明理由． 如图 4，在中，，三边分别为，分别以它的三边为直 径向上作半圆，求图 4 中阴影部分的面积． 26. 如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点B运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）． （1）求的长． （2）用含t的代数式表示的长． （3）当是直角三角形时，求t的值． （4）直接写出是等腰三角形时t的值． 2023年下学期八年级第一次月考试卷 数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】