2023年吉林省松原市乾安一中、乾安实验二模数学试题

吉林省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（二） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，数轴上雪容融所在点表示数可能为（ ） A. 3 B. 1 C. D. 2. 如图是某种汽车构成的一个立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 若为实数，则下列各式的运算结果比小的是（ ） A. B. C. D. 4. 把图中的图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，两地间修建弯河道与修建直的河道桥相比，增加了河道桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 分解因式：x2－9＝______． 8. 不等式的解集是_________． 9. 计算 _________． 10. 若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为_________（写出一个即可）． 11. 如图，为边边上一点，过点作．若，则_________． 12. 如图，在中，，， ．若将沿折叠，点A与边的点恰好重合，点，分别在，上．将沿折叠，点与点恰好重合．将沿折叠，点与点恰好重合，则四边形的周长为_________． 13. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.2m，测得AB＝1.6m，BC＝12.4m，楼高CD是________m． 14. 如图，矩形内接于圆中．若，则阴影部分图形的面积是_________（结果保留）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 甲口袋中装有白色、黑色两顶帽子，这两顶帽子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有白色、黑色两条围脖，这两条围脖除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一顶帽子，从乙口袋中随机取出一条围脖，用画树状图或列表的方法，求取出的帽子和围脖都是黑色的概率． 17. 已知是的反比例函数，并且当时，． （1）求关于的函数解析式； （2）当时，求的值． 18. 如图，在中，点在边上，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接、．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①，图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．在图①中已画出线段，在图②中已画出线段，其中均为格点，按下列要求画图： （1）在图①中，以为对角线画一个菱形，且为格点； （2）在图②中，以为对角线画一个对边不相等的四边形，且为格点，． 20. （1）问题解决：粘豆包，又称豆包，是东北特色食品．将一些粘豆包分给若干人．如果每人分6个粘豆包，还剩余3个粘豆包；如果每人分9个粘豆包，还有5人没有分到粘豆包．共有多少人？粘豆包有多少个？ （2）反思归纳：如果每人分个粘豆包，还剩余个粘豆包；如果每人分个粘豆包，还剩余个粘豆包．则共有多少人_________（用的式子表示）． 21. 台灯是生活中常见物品．图①是一个台灯的实物图，图②是其侧面示意图．台灯的双轴灯臂，，通过调节灯臂的倾斜角度可以改变台灯的照明位置．已知垂直于底座，，求灯臂顶端到底座的距离的长度（结果精确到）．（参考数据：） 22. 某地区有城区居民和农村居民共120万人，某机构准备采用抽取样本方法调查该地区居民“早餐的用餐情况”． （1）该机构设计了以下三种调查方案： 方案一：随机抽取部分城区居民进行调查； 方案二：随机抽取部分农村居民进行调查； 方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查． 其中最具有代表性的一个方案是_________； （2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查供选择的选项有：天天吃早餐（A）、经常吃早餐（B）、很少吃早餐（C）、不吃早餐（D），其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制统计图，请根据统计图回答下列问题： ①这次接受调查的居民人数为_________； ②统计图中人数最多的选项为_________； ③请你估计该地区城区居民和农村居民天天吃早餐（A）和经常吃早餐（B）的总人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地，甲、乙两车距地的路程与各自行驶的时间之间的关系如图所示． （1）_________，_________