2023年吉林省松原市长岭县九年级第二次模拟考试 数学试题

名校调研系列卷·九年级第二次摸拟测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. -12的倒数是 （ ） A. B. C. D. 2. 如图是一个三棱柱，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 把不等式组解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，工程队准备将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，让游客饱览山间风光．这其中体现的数学原理是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 5. 两个直角三角形如图放置，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知是的直径，，平分，则的度数是（ ） A. 110° B. 100° C. 120° D. 130° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 分解因式：__________． 8. 某种微生物半径约为0.00000637米，将0.00000637米用科学记数法可表示为______________米． 9. 计算：______． 10. 一元二次方程根的判别式的值为_______． 11. 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排名工人制作大花瓶，则可列方程为______． 12. 如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为______． 13. 如图，在中，以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交、边于点、，再分别以点、为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点，连接交于点，过点作EDBC交于点，若，，则的周长为 ______ ． 14. 如图，已知圆内接正六边形的周长为，则图中阴影部分图形的周长是______（结果保留）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同，绳子和实心球的单价各是多少元？ 17. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且．求证：． 18. 如图是一副扑克牌中的张牌，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上，先从中随机抽出一张牌，再从剩余的张牌中随机抽出一张，请用画树状图或列表的方法求两次抽出的牌上的数字恰好有一个是奇数的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，点、、均在格点上，在图①，图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹． （1）在图①中的的边上找到一点，使； （2）在图②中的中作出边上的高． 20. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点的坐标为，点在轴的正半轴上，将沿轴向下平移得到，点的对应点恰好在反比例函数的图象上． （1）求的值； （2）求平移距离． 21. 为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地，培育绿植销售，空地南北边界，西边界，经测量得到如下数据，点在点的北偏东方向，在点的北偏东方向，米，求空地南北边界和的长（结果保留整数，参考数据：，）． 22. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数分布直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“”这组的百分比___________； （3）已知“”这组的数据如下：83，85，87，81，86，84，88，85，86，86，88，89．这组数据的众数是___________分；抽取的n名学生测试成绩的中位数是___________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 张华公司、家、火车站在同一条直线上，张华开车匀速从家到火车站接客户，接到客户后，再以相同速度原路返回公司（等灯时间忽略不计），张华离公司的距离与他所用的时间的函数关系图象如图所示． （1）张华公司与家的距离为_________，张华开车的速度为_________； （2）求张华从火车站返回公司的过程中，与的函数关系式； （3）直接写出张华开车出发多长时