2023年河南省南阳市唐河县中考二模数学试题

2023年中考模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如图表示互为相反数的两个点是（ ） A. A和C B. B和C C. A和D D. B和D 2. 水分子的直径为0.4纳米，1纳米等于米，则0.4纳米用科学记数法表示为（ ）． A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 是的平分线，，若，则的度数为　　 A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（　　） A. BE＝EF B. EF∥CD C. AE平分∠BEF D. AB＝AE 6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 7. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 8. 如图，已知△ABC． （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N． （2）分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P． （3）作射线AP交BC于点D． （4）分别以A，D为圆心，以大于AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点． （5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F． 依据以上作图，若AF＝2，CE＝3，BD＝，则CD的长是（　　） A. B. 1 C. D. 4 9. 如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1，1），（3，1），（3，3），（1，3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与通电时间成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 水温从加热到，需要 B. 水温下降过程中，与的函数关系式是 C. 在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为 D. 上午10点接通电源，可以保证当天10:30能喝到不低于的水 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11. 请写出一个小于而大于的无理数___________． 12. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解为__________． 13. 如图，正方形的面积为，点在边上，且，的平分线交于点，点，分别是，的中点，则的长为__________． 14. 如图，中，，点是边上一点，与、分别相切于点、，点为上一点，连，，若四边形是荾形，则图中阴影部分面积是______． 15. 如图，平面直角坐标系中，矩形的边分别在轴，轴上，点的坐标为，点在矩形的内部，点在边上，满足∽，当是等腰三角形时，点坐标为_____． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取． 17. 年月，教育部印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生课外作业完成时间不超过分钟．为了了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为，，，四个等级，列表如下： 等级 每天完成课外作业时间分钟 根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？将条形统计图补充完整． （2）学生每天完成课外作业时间的中位数落在______等级． （3）请对该校学生每天完成