青海省西宁市城西区海湖中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年青海省西宁市城西区海湖中学八年级(下)期中数学试卷 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列二次根式中,属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 在下列各组数据中,不能作为直角三角形的三边边长的是( ) A. ,, B. ,, C. ,, D. ,, 3. 要使式子有意义,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 已知点和点是一次函数图象上的两点,则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 以上都不对 5. 一个直角三角形的两条边分别为,,那么这个直角三角形的面积是( ) A. B. C. 或 D. 或 6. 如图,在一个高为,长为的楼梯表面铺地毯,则地毯长度至少应是( ) A. B. C. D. 7. 已知函数经过,,则( ) A. B. C. D. 8. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图,四边形中,对角线、相交于点,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A. , B. , C. , D. , 10. 正比例函数的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共8小题,共16.0分) 11. 计算_. 12. 函数的自变量的取值范围是_. 13. 已知、、是的三边长,且满足关系式,则的形状为_. 14. 将直线向下平移个单位长度后所得直线的解析式是_. 15. 在一次函数中,随的增大而增大,则的取值范围为_. 16. 如图,在平行四边形中,点、分别在边、上,请添加一个条件 ,使四边形是平行四边形只填一个即可. 17. 如图,菱形的周长为,对角线和相交于点,::,则:_,菱形的面积_. 18. 李老师开车从甲地到相距千米的乙地,如果邮箱剩余油量升与行驶里程千米之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时邮箱剩余油量是_ 升. 三、解答题(本大题共6小题,共54.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 ; ; . 20. 本小题分 化简求值:,其中. 21. 本小题分 如图所示,已知等腰三角形的底边,是腰上一点,且,,求的周长. 22. 本小题分 一个三角形三条边的长分别为,,,这个三角形最长边上的高是多少? 23. 本小题分 已知一次函数的图象经过点及点. 求此一次函数的解析式; 当时求的值; 求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积. 24. 本小题分 如图,在菱形中,,,点是边的中点,点是边上的一个动点不与点重合,延长交的延长线于点,连接,. 求证:四边形是平行四边形. 当的值为何值时,四边形是矩形?请说明理由. 答案和解析 1.【答案】 【解析】 【分析】 此题考查最简二次根式问题,在判断最简二次根式的过程中要注意: 在二次根式的被开方数中,只要含有分数或小数,就不是最简二次根式; 在二次根式的被开方数中的每一个因式或因数,如果幂的指数等于或大于,也不是最简二次根式. 根据最简二次根式的定义逐个判断即可. 【解答】 解:、是最简根式,正确; B、被开方数中有小数,错误; C、被开方数中含有分母,错误; D、二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数,错误; 故选:. 2.【答案】 【解析】解:、,故A符合题意; B、,故B不符合题意; C、,故C不符合题意; D、,故D不符合题意. 故选:. 根据勾股定理的逆定理,只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可. 本题考查了勾股定理的逆定理:已知的三边满足,则是直角三角形. 3.【答案】 【解析】解:根据题意得,, 解得. 故选:. 根据被开方数大于等于列式计算即可得解. 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数. 4.【答案】 【解析】解:关于的一次函数中的, 随的增大而减小, 图象经过、两点,且, , 故选:. 根据一次函数中的值确定函数的增减性,然后比较、的大小即可. 本题考查了一次函数的性质中的函数增减性的知识,解决本题的关键是根据函数的比例系数确定函数的增减性,然后确定两个未知数的大小. 5.【答案】 【解析】解:当是直角边时:这个直角三角形的面积是:; 当是斜边时:另一个直角边为:, 这个直角三角形的面积是:; 故选:. 分类讨论,当是直角边和斜边两种情况讨论,再根据三角形的面积公式求解. 本题考查了二次根式的应用,掌握勾股定理及三角形的面积公式是解题的关键. 6.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了勾股定理的知识,与实际生活相联系,加深了学生学习数学的积极性. 当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和,根据勾股定理求得水平宽度,然