第12章 全等三角形（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第12章 全等三角形（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图标中，不是由全等图形组合成的是（　　） A． B． C． D． 2．已知与全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AE上，B、F、C、D四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（ ） A．， B．， C．， D．， 3．如图所示，，，欲证，则可增加的条件是（　　）    A． B． C． D． 4．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（   ）      A． B． C． D． 5．如图，正方形的顶点在直线上，将直线向上平移线段的长得到直线，直线分别交，于点，．若求的周长，则只需知道(    ) A．的长 B．的长 C．的长 D．DF的长 6．如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（     ） A． B． C． D． 7．如图，已知，小明按如下步骤作图： （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于点E （2）分别以点D、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C （3）画射线OC 根据上述作图步骤，下列结论正确的有（    ）个 ①射线OC是的平分线；②点O和点C关于直线DE对称；③射线OC垂直平分线段DE；④. A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，， ，点在线段上，过点作，且与交于点，则为（    ） A． B． C． D． 9．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为M．若∠ABC＝30°，∠C＝38°，则∠CDE的度数为（    ） A．68° B．70° C．71° D．74° 10．在中，，中线，则边的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在如图所示的正方形网格中，等于 ．    12．如图是教科书中的一个片段，由画图我们可以得到△，判定这两个三角形全等的依据是 ． （1）画； （2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，． 13．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有 对全等三角形． 14．如图，在中，已知， ，．若，则的度数为 ． 15．如图，在中，，，的平分线与相交于点，过点作交的延长线于点．分别延长 相交于点．判断的数量关系．____.    16．如图，，，为射线，，点P从点B出发沿向点C运动，速度为1个单位/秒，点Q从点C出发沿射线运动，速度为x个单位/秒；若在某时刻，能与全等，则 ．    17．如图，的角平分线、相交于点、若，交于、交于．直接写出、、的数量关系 ． 18．如图，在△ABC中，BD=CD，BE交AD于F，AE=EF，若BE=7CE，，则BF= ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知：如图，，，，相交于点，过点作，垂足为．求证： (1)． (2)． 20．（8分）如图，在△ABC和△BDE中，，为锐角，，，连接AE、CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N． (1)△ABE与△CBD全等吗？为什么？ (2)AE与CD有何特殊的位置关系，并说明理由． 21．（10分）已知：如图，AC∥BD，AE、BE分别平分∠CAB和∠ABD，点E在CD上．用等式表示线段AB、AC、BD三者之间的数量关系，并证明． 22．（10分）如图，AD是△ABC的高，AD＝BD＝4，E是AD上一点，BE＝AC＝5，S△ABC＝14，BE的延长线交AC于点F． (1)求证：△BDE≌△ADC； (2)求证：BE⊥AC； (3)求EF与AE的长． 23．（10分）如图，在等边三角形中，是边上的动点，以为一边向上作等边三角形，连接． （1）求证：≌； （2）求证：； （3）当点运动到的中点时，与有什么位置关系？并说明理由． 24．（12分）已知：，，，． （1）试猜想线段与的位置关系，并证明你的结论． （2）若将沿方向平移至图2情形，其余条件不变，结论还成立吗？请说明理由． （3）若将沿方向平移至图3情形，