2023年浙江省嘉兴市南湖区中考二模数学试题

2023年初中毕业生学业水平考试适应性练习（二） 数学试题卷 考生须知： 1． 全卷满分120分，考试时间120分钟． 试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2． 全卷答案必须做在答题纸卷I、卷II的相应位置上，做在试题卷上无效． 卷I（选择题） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分． 请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 若向东走米记为，则表示（ ） A. 向西走2米 B. 向东走2米 C. 向西走米 D. 向北走2米 2. 年卡塔尔世界杯决赛有近亿人观看，数据亿用科学记数法表示，结果（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识，动物学家发现蝴蝶身长与双翅张开后的长度之比约为． 这个数据体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 轴对称 C. 旋转 D. 黄金分割 5. 如图是一个“凹”字形几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是实数，且，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 如图，平面直角坐标系中，菱形的顶点在反比例函数的图象上，对角线与相交于坐标原点，若点，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，，点在上，点在上，将矩形沿折叠，使得点的对应点落在的延长线上，交于点，若，则折痕的长为( ) A. B. C. 3 D. 9. 如图，将半径为的扇形沿方向平移，得到扇形． 若，则重叠部分（阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，下列说法中正确的个数是（ ） （1）当时，此抛物线图象关于轴对称； （2）若点，点在此函数图象上，则； （3）若此抛物线与直线有且只有一个交点，则； （4）无论为何值，此抛物线的顶点到直线的距离都等于． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 卷II（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：_____________． 12. 分解因式：a2-4a+4=___ 13. 一个不透明的袋子里装有个红球和个黑球，他们除了颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为__________． 14. 如图，菱形中，以点为圆心，以长为半径画弧，分别交于点，． 若，则的度数为__________． 15. 2023年是农历兔年，小曹同学用边长为的正方形纸片制作了一副七巧板，再用这副七巧板拼成一只兔子（如图所示），已知，则与之间的距离为__________． 16. 在中，，点分别是的中点，点是上的一个动点，连结，作交于点，连结． 点从点向点运动的过程中，的最小值为__________． 三、解答题（本题有8小题，第17-19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17. （1）计算：． （2）解方程： 18. 化简：，以下是小曹同学的解答过程． 思考并完成以下任务． 解：原式 ① ② ③ 任务： （1）小曹的解答过程是从第几步开始出错的，请指出错误的原因； （2）请尝试写出正确的化简过程． 19. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图． （1）在图1中的格点上找一点，使得； （2）在图2中过点作一条直线，使点到直线距离相等． 20. 综合与实践 【情境】在数学活动课上，周老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【发现】同学们随机收集香柚树、桔子树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长和宽的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 数据 序号 类别 香柚树叶的长宽比 桔子树叶的长宽比 分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 香柚树叶的长宽比 桔子树叶的长宽比 【探究】 （1）上述表格中__________，__________； （2）①小钱同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为香柚树叶的形状差别大．” ②小曹同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现桔子树叶的长约为宽的