精品解析：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023学年度高二学年期末考试数学试卷 (时间：120分钟　满分：150分 ) 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．单选题：（共8小题，每题5分，共计40分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 2 4. 从单词”equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中”qu”相连且顺序不变)的不同排列共有 A. 120种 B. 480种 C. 720种 D. 840种 5. 若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A. －540 B. －162 C. 162 D. 540 6. 已知学校有15位数学老师，其中9位男老师，6位女老师，学校有10位数学老师，其中3位男老师，7位女老师，为了实现师资均衡，现从学校任意抽取一位数学老师到学校，然后从学校随机抽取一位数学老师到市里上公开课，则在B学校抽取到市里上公开课的是男老师的情况下，从A学校抽到B学校的老师也是男老师的概率是（       ）（ ） A. B. C. D. 7. 随机变量的分布列如下表，其中，且， 2 4 6 则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二．多选题：（共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 下列函数中，同一个函数的定义域与值域相同的是（ ） A. B. C. D. 10. 设为定义在R上的函数，且，，在上单调递减，下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于y轴对称 B. 函数的最小正周期为2 C. D. 函数在上单调递减 11. 已知实数，满足等式，下列式子可以成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》给出了著名的杨辉三角，在杨辉三角（左图）中，除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的和，第n行所有数之和为；右图是英国生物学家高尔顿设计的模型高尔顿板，在一块木板上钉着若干排相互平行且相互错开的圆柱形钉子，钉子之间留有空隙作为通道，让一个小球从高尔顿板上方的入口落下，小球在下落的过程中与钉子碰撞，且等可能向左或向右滚下，最后掉到下方的某一球槽内，如图，小球从高尔顿板第1行的第一个缝隙落下的概率是，第二个缝隙落下的概率是；从第2行第一个缝隙落下的概率是，第二个缝腺落下的概率是，第三个缝隙落下的概率是，小球从第n行第m个缝隙落下的概率可以由杨辉三角快速算出，那么小球从第6行某个缝隙落下的概率可能为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 三、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共计20分) 13. 已知，则________． 14. 一个盒子中有大小形状完全相同的个红球和6个黄球，现从中有放回的摸取5次，每次随机摸出一个球，设摸到红球的个数为，若，则________，________． 15. 若函数的值域是，则f(x)的单调递增区间是________. 16. 随机变量服从正态分布，，，则的最小值为_____． 四、解答题：（本大题共6小题，共计70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知函数，． （1）若函数为奇函数，求实数值． （2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围． 18. 已知函数，其中a是大于0的常数． （1）求函数的定义域； （2）当时，求函数在上最小值； （3）若对任意恒有，试确定的取值范围． 19. 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2022年连续六个月(1～6月)的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示． （1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润y(单位：百万元)与月份x之间的关系，求y关于x的经验回归方程，并据此预测该公司2022年12月份的利润； （2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有A，B两种型号新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新型材料的不稳定性会导致材料损坏的时间不同，现对A，B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到如下频数统计表．若从产品使用寿命的角度考虑，甲公司的负责人选择采购哪款新型材料更好？(用频率估计概率) 材