第2章《二次函数》单元测试-2023-2024学年九年级数学下册精选易错真题汇编拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学九年级下册易错题真题汇编（提高版） 第2章《二次函数》 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.49 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023•拱墅区校级二模）已知二次函数y＝x2+bx+c（c为常数）经过点（4，c），一元二次方程x2+bx+c＝m的两个解为p，q，当1≤q﹣p＜6时，则m的取值范围为（　　） A．c﹣4≤m＜c+5 B．c﹣≤m＜c+5 C．c＜m≤c+5 D．c﹣3≤m＜c+24 2．（2分）（2021秋•滨江区校级期中）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A．a﹣b+c＞1 B．abc＞0 C．4a﹣2b+c＜0 D．c﹣a＞1 3．（2分）（2022春•浦江县期中）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，可知方程ax2+bx+c＝0的所有解的积为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．5 4．（2分）（2022秋•下城区校级月考）下列关于二次函数y＝3（x+1）（2﹣x）的图象和性质的叙述中，正确的是（　　） A．点（0，2）在函数图象上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线x＝1 D．与直线y＝3x有两个交点 5．（2分）（2021•宁波模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x ﹣1 0 3 y n ﹣3 ﹣3 当n＞0时，给出下列四个结论：①bc＞0；②当x＞2时，y的值随x值的增大而增大；③n＜4a；④当n＝1时，关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c＝0的解是x1＝﹣1，x2＝3，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）（2022秋•余姚市校级月考）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论正确的有（　　） ①2a+b＜0； ②﹣1≤a≤﹣； ③对于任意实数m，a（m2﹣1）+b（m﹣1）≤0总成立； ④关于x的方程ax2+bx+c＝n+1有两个不相等的实数根． A．①③④ B．②③ C．② D．②③④ 7．（2分）（2022•鄞州区模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2分）（2023•西湖区校级二模）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞n时，x的取值范围是m﹣3＜x＜1﹣m，且该二次函数的图象经过点P（3，t2+5），Q（d，4t）两点，则d的值可能是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣6 9．（2分）（2021•宁波模拟）如图，一次函数y＝的图象分别与x轴，y轴交于点A，B点M，N是射线AB上的两个动点，且MN＝2（点M在点N的左侧），点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB向上运动，运动时间为t，现在以MN为边向右作一个等边三角形△MNP，二次函数y＝ax2+bx+c的图象恰好经过点M，N，P，若二次函数的图象与x轴两个交点间的距离为4，那么t的值为（　　） A．3 B．3 C．6 D．4 10．（2分）（2020•恩施州模拟）如图是王阿姨晚饭后步行的路程S（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（　　） A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800m B．线段CD的函数解析式为S＝32t+400（25≤t≤50） C．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快 D．曲线段AB的函数解析式为S＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20） 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2022秋•汉川市月考）已知y＝（m+2）x|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为 　 　． 12．（2分）（2022秋•鄞州区期中）如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为 　 　． 13．（2分）（2022秋•慈溪市期中）如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设