精品解析：山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

命学科网 组 应县第一中学2023学年下学期高二年级期末测试 数学试卷 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A=xyNr.B=yy0:x+3,xiA},则AIB=() A.[L,+￥) B.[1,2] C.(￥，2] D.(1,2) 2.一个圆台的上底面半径为1，下底面半径为2.高为2.以该圆台的上底面为底面，挖去一个半球，则 剩余部分几何体的体积为() A 10 B. C.4n D.3x 3 3.函数∫x)=C的大致图象是() 4.如图，在圆锥SO中，AB是底面圆O的直径，SO=AB=4,AC=BC,D为SO的中点，N为 AD的中点，则点N到平面SBC的距离为() S D B长 C.1 D.2 3 第1页/共5页 可学科网 型组卷 5已阳数别a满足4+a+a=1.且2中2a=12L,7.则4=() 9 7 A. 16 g.6 o培 6.在三棱锥P.ABC中，PAA底面ABC,AB=2,AC=AP.BC CA,若三棱锥P.ABC外接球 的表面积为5π，则BC=() A.1 B.√2 C.5 D.5 7.面数f)=r.xih(a.ea>0)在0，样)内存在希点. 则实数a的取值范围是() a A[e,+￥) B.[l,e) C.(0,1] D.[l,+￥) 8.已知abiR.则a>1"是a>b"的（) b A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 9.已知西数f)=5eosr+sinx.曲线y=f八d在点83，/8302 ,∫处的切线方程为（) A.y=2x 2迎+5 B.y=2x- .5 3 3 C.y=-x+2+5 D.y=-x+2.5 3 10.已知0<a<b<2,则下列关系正确的是( Aa<bb B.a">b C.a<b" D.a>b° 11.已知随机变量X服从正态分布N(2,d),若P(1<X<3)=0.4,则P(X￡1)=() A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 12.2022年7月24日14时22分，搭载我国首个科学实验舱问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭成 功发射，合世界瞩目.为弘扬航天精神，M大学举办了“逐梦星辰大海一一航天杯”知识竞赛.竞赛分为初赛 和复赛，初赛通过后进入复赛，复赛通过后颁发相应荣誉证书和奖品。为鼓励学生积极参加，学校后勤部 给予一定的奖励：只参加了初赛的学生奖励50元的奖品.参加了复赛的学生再奖励100元的奖品.现有 A及C三名学生报名参加了这次亮赛已知A适过初真。复寒的摄率分别为、专：B通过初赛、复赛 的概率分别为子，：。C通过初赛和复赛的概率与8完全相同、记这三人获得后勤部的奖品总额为X元， 则X的数学期望为() 第2页/共5页 可学科网 。组卷网 1000 2000 A300元 B. 3元 C.350元 D. 3 一元 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量d=(化，1-).b=(化，4④若ab,则1=---一 + 4.巴知椭圆c3 。=1(a>b>0)的左、右焦点分别为E,F,,过E且斜率为正的直线I与C交干 A.B两点.且点A在x轴下方.设△AFF,△BFF,△ABF的内切圆的半径分别为片，5,5.若椭 圆C的离心率为；，且1+5=2.则直线1的斜率为-一 15.已知m1R,若直线l:mx+y+1=0与直线2：9x+my+2m+3=0平行，则m=- 16.已知偶函数f(x,对任意的x都有2f(x+xf'x)>6,且f1)=2,则不等式x2f(x)>3x2.1的 解集为 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分) 17.已知函数fx=alnr-ax-3alR) (1)求函数f(x)的单调区间： (2)若西数川)的图像在点(2，(2刃处的切线斜率为弓设8)=，？，若西数g在区间 [1,2]内单调递增，求实数m的取值范围。 18.如图.在四棱锥P.ABCD中，AB=AD=1,BC=DC=√5，PA=2,PC=2√2，PAN平 面ABCD D (I)求证：BCA平面PAB: (II)求四棱锥P.ABCD的表面积 19.已知集合A={xx2.3x-10<0,B={x2-m￡x￡2+m,m)0. 第3页/共5页 可学科网 (1)若m=4,求AEB及(ACB: (2)若“xA"是"xB"成立的一求实数m的取值范围. 从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面横线上并进行作答，注：如选择多个条件分 别解答，按第一个解答计分 20.若数列{an}满足a1=a,则称数列{an}为“平方递推数列".已知数列{an}中，a=8.点(an,a+) 在函数f(x)=x2+4x+2的图象上，其