精品解析：安徽省合肥市合肥第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

合肥一中2022-2023学年第二学期高一年级期末考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2.答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效. 4.考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 已知复数满足，虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2. 某班有位同学，他们依次编号为01，02，….29，30，现利用下面的随机数表选取5位同学组建“文明校园督查组”.选取方法是从随机数表的第1行的第5列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5位同学的编号为（ ） 41 79 27 35 16 86 08 16 21 57 95 62 39 41 59 49 54 27 49 55 12 83 59 83 78 83 51 34 78 70 20 79 93 21 22 41 A. 20 B. 21 C. 27 D. 12 3. 在中，点是线段上一点，点是线段上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 木楔子在传统木工中运用广泛，它使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛、木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为1的正方形，且，均为正三角形，，，则该木楔子的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 先后抛掷两枚骰子，甲表示事件“第一次掷出正面向上的点数是1”，乙表示事件“第二次掷出正面向上的点数是2”，丙表示事件“两次掷出的点数之和是7”，丁表示事件“两次掷出的点数之和是8”，则（ ） A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丁相互独立 D. 丙与丁相互独立 6. 某地一年之内12个月的降水量分别为：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51，48，46，则该地区的月降水量75%分位数（ ） A. 61 B. 53 C. 58 D. 64 7. 如图，在棱长为2正方体中，为的中点，为正方体内部及其表面上的一动点，且，则满足条件的所有点构成的平面图形的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 为了普及党史知识，某校举行了党史知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题概率都为p，乙同学答对每题的概率都为，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为.则甲、乙两人共答对至少3道题的概率是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是0.5，0.25，则题被解出的概率是0.625 B. 若，是互斥事件，则 C. 某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比50%，初级占比30%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则初级教师应抽取15人 D. 一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 10. 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则（ ） A. 四面体不为鳖臑 B. 平面 C. 若，则与所成角的正弦值为 D. 三棱锥外接球的体积为定值 11. 如图，在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（ ） A. 是等边三角形 B. 若，则，，，四点共圆 C. 四边形面积最大值为 D. 四边形面积最小值为 12. 如图，在圆锥中，，是圆上的动点，是圆的直径，，是的两个三等分点，，记二面角，的平面角分别为，，若，则的值可能为（