第二十一章 一元二次方程 章末训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九上一元二次方程章末训练 一、选择题 1.下面关于x的方程中：①ax2+bx+c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2＝1；③x2++5＝0；④x2﹣2+5x3﹣6＝0；⑤3x2＝3（x﹣2）2；⑥12x﹣10＝0是一元二次方程的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（   ） A．，6 B．5，6 C．1，6 D．0，6 3.一元二次方程的解为（    ） A． B． C． D． 4.用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是(     ) A．(x+4) 2=11 B．(x-4) 2=21 C．(x-8) 2=11 D．(x-4) 2=11 5．解下列方程：①   ②   ③   ④．较简便的方法依次是（       ） A．直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法 B．因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法 C．直接开平方法，公式法，公式法，因式分解法 D．直接开平方法，公式法，因式分解法，因式分解法 6.一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7.已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a+b+2022的值是（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 8．三角形两边长分别为2和3，第三边的长是方程2x2﹣13x+15＝0的根，则该三角形的周长为（　　） A． B．10 C． D．或10 9．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（ ） A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102 C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝102 10．如图，在中，，AB=，BC=．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形的面积为时，点的运动时间为(   ) A． B．或 C． D．或 二、填空题 11．一元二次方程化为一般形式为　 　. 12.已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为_____． 13.把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是 ___． 14．参加宴会的人两两彼此握手，在某次宴会中，出席宴会的人一共握了次手，那么出席这次宴会的人数是 人． 15.对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____． 16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为_______． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） 18.关于x的一元二次方程x2+（m+4）x+2m＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1、x2是方程的两个实根，且x1+x2+x1x2＝m2﹣4m，求m的值． 19．水果店花了元进了一批水果，按的利润定价，无人购买．于是决定打折出售，仍无人购买 ，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利元．若两次打折相同，每次打了几折？ 20.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12米的住房墙，另外三边用25米长的建筑材料围成的，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一扇1米宽的门.当所围矩形与墙垂直的一边长为多少时，猪舍面积为80平方米？ 21．某商店经销的某种商品，每件成本为元，经市场调研，售价为元时，每天可销售件，售价每上涨元，销售量将减少件，若该商店想每天盈利元，并尽量减少库存，则这种商品的售价应上涨多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $