精品解析：江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（下） 错题再练数学试卷（一） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答案卷相应位置上） 1. 下列各组数中，是勾股数是（ ） A. 9，16，25 B. 1，1， C. 1，，2 D. 8，15，17 2. 平行四边形的一个内角为，它的对角度数是（　　） A B. C. D. 或 3. 如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是( ) A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AB＝BC 5. 将一根长为 25cm 的筷子置于底面直径为 5cm，高为 12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在 杯子外的长为 hcm，则 h 的取值范围是（ ） A. 12≤h≤13 B. 11≤h≤12 C. 11≤h≤13 D. 10≤h≤12 6. 计算式子的结果是（    ） A. B. C. D. 7. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（ ） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 6米 8. 已知平行四边形一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线α满足（ ） A. 10＜α＜22 B. 4＜α＜20 C. 4＜α＜28 D. 2＜α＜14 9. 已知，，，则的值（　　） A. 大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无法确定 10. 如图，在中，，，为边上一动点，以、为边作平行四边形，则对角线最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 二．填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答案卷相应位置上） 11. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________． 12. 若直角三角形的两边长为和，则第三边长为______． 13. 如图，放入直角坐标系，在x轴上，且，，，则点D的坐标为_____． 14. 如图，点D，E分别是的边的中点，连接BE，过点C作，交的延长线于点F，若，则EF的长为_____________． 15. 已知为实数，化简 =_____． 16. 如图，在平行四边形中，，的平分线和的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为_________． 17. 如图，周长为28，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若，则PQ的长是______． 18. 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__． 三．解答题（共90分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，化简. 21. 如图是一块四边形绿地的示意图，其中，，，，．求此绿地的面积． 22. 已知，如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点，求证：． 23. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 24. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD＝12，AC＝16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长． 25. 已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动． （1）如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD＝CP，求∠B度数． （2）如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD＝6cm，求当运动时间为多少秒时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是平行四边形． （3）如图3，在（1）的条件下，连接BP并延长与CD的延长线交于点F，连接AF，若AB＝8，则△APF的面积是　 　．（直接写出结果） 26. 如图1，我们把对角线相互垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：在四边形ABCD中，以下是垂美四边形的是  ． ①平行四边形；②矩形；③菱形；④AB=AD，CB=CD． （2）性质探究：小美同学猜想“垂美四边形两组对边的平方和相等”，即， 如图1，在四边形ABCD中，若AC⊥BD，则AB2+CD2=AD2+BC2．请判断小美同学的猜想是否正确，并说明理由． （3）问题解决：如图2．在△ABC中，BC=3，