2023年河南省南阳市新野县中考一模数学试题

新野县九年级第一次模拟试题 数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为100分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. ﹣6的倒数是（　　） A. ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 2. 经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游3.08亿人次，实现国内旅游收入3758.43亿元，其中3758.43亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列立体图形中，可能被一个平面截出的截面是矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法不正确的是（ ） A. 为了解中央电视台《开学第1课》的收视率，采用抽样调查 B. 为调查某单位职工学历情况占整体的百分比，采用扇形统计图 C. 为调查神舟十四号飞船的零部件的质量，采用抽样调查 D. 为调查某校初一班级学生的校服尺码，采用全面调查 6. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 7. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 丽丽与雯雯相约去天文馆参观，该馆有A、B两个入口，有C、D、E三个出口，他们从同一入口B进入后分散参观，结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．如图，小明把矩形沿折叠，使点落在边的点处，其中，且，则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 小明设计了杠杆平衡实验：如图，取一根长质地均匀的木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在左侧距离中点O处挂一个重的物体，在中点O右侧用一个弹簧测力计竖直向下拉，以保持木杆水平（动力×动力臂=阻力×阻力臂）．改变弹簧测力计与中点O的距离L（单位：），观察并记录弹簧测力计的示数F（单位：N）有什么变化．小明根据实验得到的下列结论中，不正确的是（ ） A. L与F的函数关系式为 B. 当时， C. 当时， D. 保持木杆水平，F最小值为10 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 请写出一个与y轴正半轴相交的直线的表达式____________________． 12. 若将点向右平移3个单位长度，得到点B，则与点B关于x轴对称的点C的坐标是__________． 13. 如图，是的弦，点C在过点B的切线上，，交于点P．若，则的度数等于__________． 14. 如图，在菱形中，，E、F分别是边上的动点，连接，G、H分别为的中点，连接．若的最小值为3，则的长为__________． 15. 如图，在中，，，，点D、E分别在边、上，，，将绕点B旋转，点D、E旋转后的对应点分别是、，当A、、三点共线时，的度数为__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调查．根据所得数据绘制如下统计图表．根据图表中提供的信息，回答下列问题： 组别 身高 （1）求身高在之间的男生人数，并补全直方图． （2）男生身高的中位数落在______组，女生身高的中位数落在______组．（填组别字母序号） （3）已知该校八年级共有男生400人，女生420人，请估计八年级身高不足的学生数． 18. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与x轴交于点B． （1）a值为__________，k的值为__________． （2）请用无刻度的直尺和圆规，过点A作，交x轴于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （3）求点C的坐标． 19. 利用风力发电非常环保，且风能蕴量巨大，因此风力发电日益受到重视．2022年9月，河南省发改委下发《关于2022年风电和集中式光伏发电项目建设有关事项的通知》，共73个风电项目进入河南省新能源前期项目库．风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．王丹同学站在A处测得塔杆顶端C的仰角是，她又沿方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现当一叶片到达最高位置时，测得叶片的顶端D的仰角是（点D、C、H在同一直线上）．已知塔杆的高为60米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高为10米，，求叶片的长度．（答案精确到0.1米，参考数据：） 20. 洛阳是著名的牡丹之乡，