精品解析：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

重庆市杨家坪中学高2025届高一上期期末质量 收官数学自主练习 （满分150分，时间120分钟） 命题人：黄学军 审题人：况思怡 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡批改后照片提交． 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知是方程的两根，，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列结论正确的是（ ） A. 是第一象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C. 若角的终边上有一点，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 11. 已知函数，下面说法正确的有（ ） A. 的值域为 B. 的图象关于原点对称 C. 的图象关于轴对称 D. ，且恒成立 12. 设函数，集合，则下列命题正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 若，则取值范围为 D. 若（其中），则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上一点，且，则__________． 14. 已知函数，则__________． 15. 2020年11月23日国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大突破、为了使扶贫工作继续推向深入，2021年某原贫困县对家庭状况较困难的农民实行购买农资优惠政策. （1）若购买农资不超过2000元，则不给予优惠； （2）若购买农资超过2000元但不超过5000元，则按原价给予9折优惠； （3）若购买农资超过5000元，不超过5000元的部分按原价给予9折优惠，超过5000元的部分按原价给予7折优惠. 该县家境较困难的一户农民预购买一批农资，有如下两种方案： 方案一：分两次付款购买，实际付款分别3150元和4850元； 方案二：一次性付款购买. 若采取方案二购买这批农资，则比方案一节省______元. 16. ，记为不大于的最大整数，，若，则关于的不等式的解集为__________． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 已知集合． （1）当时，求； （2）若，求的取值范围． 18. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 19. （1）已知，求的最小值； （2）已知是正实数，且，求的最小值． 20. （1）已知，求的值； （2）化简求值： 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界，已知函数， （1）若函数为奇函数，求实数的值； （2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合； （3）若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市杨家坪中学高2025届高一上期期末质量 收官数学自主练习 （满分150分，时间12