新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

巴楚县初三年级线下教学适应性检测 数学 注意事项： 1．答卷前格装订线左边的项目填写清楚． 2．答卷必须用蓝色成黑色钢笔、圆珠笔，不许用铅笔或红笔． 3．本份试卷共22道题，满分100分，考试时间100分钟． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．每题的选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 下列图形中是中心对称图形的有(　　)个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( ) A. 直线x＝1 B. 直线x＝－1 C 直线x＝－2 D. 直线x＝2 4. 如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A＝36°，则∠OBC的度数为(　　) A. 18° B. 36° C. 60° D. 54° 5. 下列一元二次方程中有两个相等实数根是( ) A. 2x2－6x＋1＝0 B. 3x2－x－5＝0 C. x2＋x＝0 D. x2－4x＋4＝0 6. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( ) A. 42° B. 48° C 52° D. 58° 7. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接写在答题卷相应位置上） 9. 关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________． 10. 已知圆锥的底面半径为，将其侧面展开后得到的扇形圆心角为，则此圆锥的母线长为_______． 11. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______． 12. 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______. 13. 若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则的值为______． 14. 《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何．”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步．”该问题的答案是________步． 三、解答题（本大题共8小题，满分50分．解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）； （2）． 16. 已知抛物线经过点 （1）确定的值． （2）画出这个函数的图像． （3）求抛物线与坐标轴的交点坐标． 17. 如图，是由在平面内绕点旋转得到，且，，连接． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）． 19. 某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图： 组别 时间 频数（人数） A 2 B m C 10 D 12 E 7 F 4 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）频数分布表中，　 　；扇形统计图中，“B”部分对应的扇形圆心角的度数为 　 　，“C”部分所占百分比为 　 　；若该中学有2000名学生，则每周课外阅读时间不低于的大约有 　 　人； （2）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生．用画树状图或列表的方法求从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生的概率． 20. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． （1）求y关于x的函数关系式； （2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ （3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 21. 如图，AB是⊙O的直径，，连接DE、DB，延长AE交BD