广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市大埔县玉瑚中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．（ab2）2＝a2b4 B．a2+a2＝2a4 C．a2•a3＝a6 D．a6÷a3＝a2 2．（3分）清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（　　） A．8.4×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．8.4×10﹣7 D．8.4×106 3．（3分）一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 4．（3分）若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 5．（3分）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（m﹣n）（m+） B．（﹣m﹣n）（m+n） C．（﹣m﹣n）（m﹣n） D．（m﹣n）（n﹣m） 6．（3分）如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A＝105°，∠B＝40°，则∠ACE为（　　） A．35° B．40° C．105° D．145° 7．（3分）已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A、B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（　　） A．y＝4x B．y＝4x﹣3 C．y＝﹣4x D．y＝﹣4x+3 8．（3分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表，下面能表示日销售量y（件）与销售价x（元）的关系式是（　　） x（元） 15 20 25 … y（件） 25 20 15 … A．y＝x+15 B．y＝﹣x+15 C．y＝x+40 D．y＝﹣x+40 9．（3分）设（5a+3b）2＝（5a﹣3b）2+A，则A＝（　　） A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 10．（3分）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（　　） A．m B．m2 C．m+1 D．m﹣1 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是　 　． 12．（4分）已知2x+5y＝3，则22x×25y的值是 　 　． 13．（4分）如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果2∠1＝∠2，那么∠1＝　 　． 14．（4分）一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm，则它的周长是　 　． 15．（4分）若xm＝6，xn＝9，则x2m﹣n＝　 　． 16．（4分）如图，AE，CE分别平分∠BAD和∠BCD，∠B＝32°，∠E＝35°，则∠D＝　 　． 17．（4分）观察下列式子（1）（1+1）2＝1+2+1，（2）（2+1）2＝4+4+1，（3）（3+1）2＝9+6+1，…探索规律，用含n的式子表示第n个等式　 　．（n为正整数） 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a+b）（3a﹣b）﹣5b2，其中a＝﹣，b＝2． 20．（6分）如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使AE+EP＝AC．（保留作图痕迹，不写作法） 21．（8分）完成下面的推理填空： 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：∠D＝∠DCE． 证明：∵AB∥CD， ∴∠2＝∠BAE（ 　 　）． ∵∠BAE＝∠3+　 　， ∴∠2＝∠3+　 　， ∵∠3＝∠4， ∴∠2＝∠CAD， 又∵∠2＝　 　， ∴∠CAD＝　 　， ∴AD∥　 　（ 　 　）． ∴∠D＝∠DCE．（ 　 　）． 22．（8分）（1）若（x2+mx+n）（x2﹣3x+1）的展开式中不含x2和x3项，求m、n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 23．（8分）小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度； （2）小明在甲地游玩多少时间； （3）若妈妈比小明早10分