2023年重庆市中考学业水平考试数学试题

2022-2023学年度第一学期九年级学业监测 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回． 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称牰为． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. “人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．以下是绿色包装、回收、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件，是随机事件的是（ ） A. 一个三角形内角和为181度 B. 掷一次骰子，向上一面点数大于0 C. 3人分成两组一定有2人分在一组 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 4. 如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 为了解我区某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率（精确到）为（ ） 抽查车辆数 200 400 800 1500 2400 4000 礼让行人驾驶员人数 169 332 689 1272 2047 3404 礼让行人的频率 0.845 0.830 0.861 0.848 0.853 0.851 A. 0.83 B. 0.84 C. 0.85 D. 0.86 6. 在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，作出“雪花”图案（正六边形）的外接圆，若已知该外接圆的半径是4，则正六边形的面积是（ ） A. B. 24 C. D. 7. 用点按如图所示的规律拼漏斗形图案，其中第①个图案中有3个点，第②个图案中有7个点，第③个图案中有12个点，第④个图案中有18个点，按此规律排列下去，则第⑦个图案中点的个数为（ ）． A. 33 B. 42 C. 52 D. 63 8. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我区全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末算计进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知抛物线与直线交于两点．则关于的不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴分别交于点和点，则圆心与坐标原点之间的距离是（ ） A. 5 B. C. D. 11. 从这八个数中，随机抽一个数，记为．若数使得二次函数的图象与轴有交点，且使得关于的分式方程有整数解，则所有满足条件的的值之和是（ ） A. B. C. 0 D. 2 12. 有个依次排列整式，第一个整式为，第二个整式为，第二个整式减去第一个整式的差记为，将记为，将第二个整式加上作为第三个整式，将记为，将第三个整式与相加记为第四个整式，以此类推．以下结论正确的个数是（ ） ①；②当时，第四个整式的值为81；③若第三个整式与第四个整式的和为25，则；④第2023个整式为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题4个小鿒，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 在单词“”中任意选择一个字母，选到字母“”的概率是__________． 14. 已知是抛物线上的两点，则的大小关系是____．（用“”、“”或“”填空） 15. 把量角器和含角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使圆弧与斜边相切（即的斜边与相切于点）时，发现量角器的中心恰好在三角板的刻度3处（即），短直角边过量角器的外沿刻度120处（即），则阴影部分的面积为__________． 16. 如图，四边形是矩形，，点是平面内的一个动点，连接，在运动的过程中，始终垂直于，将绕点顺时针旋转得到，连接，则的最大值为____． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给