精品解析：上海市青浦区实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

可学科网 空组卷四 青浦区实验中学2022学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 (测试时间100分钟，满分150分) 一、选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1.在下列函数中，属于二次函数的是() A y-2* By=x2+1+1 C.y=2x2-1 D.y=Vx2+3 2.在Rt△4BC中，∠C-90%,那么cotA等于() A IC B AC C.Bc BC D. AB AC AB 3.下列对二次函数y=x2-x的图象的描述，正确的是() A.开口向下 B.对称轴是y轴 C,经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列各式中，不能判断DE∥BC的是（中 CE BD EA DA B DE AE ACAE D. CE BD BC AC AB AD CA BA 5.下列判断不正确的是() A.a-a=0 B.如果d=5,那么a=i C.如果a=kh(k≠0，那么a∥b D.a+b=b+a 6.如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC,那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的 是() B A∠DAC=∠ABC B.CA是∠BCD的平分线 C.AD DC AB AC D.AC2=BC.CD 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 第1页/共5页 可学科网 7已知5=2 那么+的值是 8.两个相似三角形的相似比为1：3，则它们周长的比为· 9.已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP,AB=4,那么AP= 10.已知二次函数y=(k+3x2+x+k2-9的图象经过原点，则k的值为 11.将抛物线y=2x2平移，使顶点移动到点P(~3,1)位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是 I2.抛物线y=(a-1)x2-2x+3在对称轴左侧，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 13.如图，已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线I、于点A、B、C和D、E、F,如果 DE:DF=2:5,AD=9,CF=14,则BE的长是 B 14.已知一斜坡的坡度i=1:2.4,高度为5米，那么这一斜坡的坡长为 米 15.如图，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，联结AE,BD交于点F,若BC=a,BA=b,用 a,b表示DF= 16.如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=16cm,高AD=8cm,则内接正方形边长EF= cm. E DF 17.如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，CD与BE交于点F,BE⊥CD,如果 第2页/共5页 学科网 空组卷网 ∠CBF=30°，BC=4,那么AC= 0 18.己知在△ABC中，AB=AC=8,∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△MBC的点C 处，此时点C落在点D处.延长线段AD,交原△ABC的边BC的延长线于点E,那么线段DE的长等 于 三、解答题（本大题共7题，19~22题每题10分，23-24题每题12分，25题14分，满分78 分) 19.计算：3tan30°+cos60°-√3+2sin245 20.在直角坐标平面内，抛物线，y=ar2+bx经过点A-2,-2)与点B(1,-5).求： (1)求抛物线表达式： (2)写出该抛物线的顶点坐标. 2L已知：如图在△4BC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14,AD=12,sinB=4 ·求： D (1)线段DC的长： (2)tan∠EDC的值. 22.如图，小明想测量河对岸的一幢高楼AB的高度，小明在河边C处测得楼顶A的仰角是60°.距C处 60米的E处有幢楼房，小明从该楼房中距地面20米的D处测得楼顶A的仰角是30°（点B、C、E在同 一直线上，且AB、DE均与地面BE垂直).求楼AB的高度. 第3页/共5页 命学科网 空组卷网 B 23.如图，△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，4D与BE相交于点F,AE2=EF·EB, ∠ADB=∠EBC+∠EAF, D (1)求证：AB=AD: (2)若AD=DC,求证：AF·AD=AC·EF, 24.如图，在平面直角坐标系x0y中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx(a>0)经过点4A(-l,√5)和x轴正 半轴上的点B,AO=OB, B x (1)求这条抛物线的表达式： (2)联结0M,求∠AOM的度数： (3)联结AM、BM、AB,若在坐标轴上存在一点P,使∠OAP=∠ABM,求点P坐标. 25.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2,AC=4,P是斜边AB上一个动点， PD⊥AB交边BC于点D(点D与点A、C都不重合)，E是射线DC上一点，且∠EPD=∠A,设A、 P两点的距离为x,△BEP的面积为y, D 第4页/共5页 命学科网 空组四 (1