第12章 全等三角形章末训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形章末训练 一.选择题 1.观察下面的6组图形,其中是全等图形的有(　　) A.3组　　B.4组　　C.5组　　D.6组 2．下列条件中，能判定两个三角形全等的是（　　） A．有三个角对应相等 B．有两条边对应相等 C．有两边及一角对应相等 D．有两角及一组等角所对的一边对应相等 3．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝75°，∠BAC＝75°，则∠E的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．如图，三条公路两两相交，现计划在中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是（    ） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 5．如图，已知△ABC≌△DEF，B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝8cm，BE＝2cm，则CE的长度（　　）cm． A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，在中，，AD是的角平分线，，，则的面积为(   ) A．30 B．18 C．15 D．9 7.如图， 的三边 ，， 的长分别 ，，， 是 三条角平分线的交点，则 A． B． C． D． 8．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAA 9．如图，∠A＝∠D＝90°，给出下列条件：①AB＝DC，②OB＝OC，③∠ABC＝∠DCB，④∠ABO＝∠DCO，从中添加一个条件后，能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10．如图，AB＝AD，AC＝AE，，AH⊥BC于H，HA的延长线交DE于G，下列结论：①DG＝EG；②BC＝2AG；③AH＝AG；④，其中正确的结论为（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二.填空题 11．如图，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _____. 12．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，借助剩余的图形，他很快就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是______． 13．如图，A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AF＝1，FD＝3．则线段FC的长为 　 　． 14．如下图，AO、BO、CO分别平分、、，，的周长为12，，则的面积为__________． 15．如图所示，，，，，，则的度数是______． 16.如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝ON，则∠ABO＝　 　度． 三.解答题 17．如图，已知，请利用尺规作图法在上求作一点，使得平分保留作图痕迹，不写作法 18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． （1）当DE＝8，BC＝5时，求线段AE的长； （2）已知∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC与∠AFD的度数． 19.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O． （1）求证：OB＝OC； （2）若∠BAC＝80°，求∠BOC的度数． 20.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高． （1）请说明AE=AF的理由； （2）若AB-AC=2，CF=1，求线段BE的长． 21．如图在△ABC和△CDE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，连接AD，BE交于点M． （1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB＝∠DCE＝45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即 　 　≌　 　； （2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB＝∠DCE＝α． ①试说明AD＝BE； ②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）． 22．在中，，直线经过点C，且于D，于E， （1）当直线绕点C旋转到图1的位置时，显然有：（不必证明）； （2）当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $