第四章平行四边形 单元复习题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第四章平行四边形 单元复习题 一、选择题 1．已知一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠A=65°，则∠C的度数是（　　）. A．115° B．125° C．65° D．25° 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在四边形中，已知，如再加上一个条件，不能判定它是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 5．从一个多边形的一个顶点出发，最多可画条对角线，则它是（　　）边形． A． B． C． D． 6．若平行四边形的一边长为5，则它的对角线长可能是（　　） A．4和6 B．2和12 C．4利8 D．4和3 7．在四边形中，对角线与交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 8．如图，在中，，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则的周长为（　　） A．9 B．12 C．14 D．16 9．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使四边形AECF是平行四边形，则添加的条件如下：①AE＝CF；②BF＝DE；③AE⊥BD，CF⊥BD；④∠1＝∠2；⑤∠3＝∠4．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于”，应先假设这个三角形中（　　） A．没有一个内角小于 B．每一个内角都小于 C．至多有一个内角不小于 D．每一个内角都大于 二、填空题 11．若一个多边形的每个外角都相同且为，则这个多边形有　 　条边． 12．如图，在□ABCD中，AD=10，AB=6，AB⊥BD，则AC=　 　． 13．如图，已知的面积为，点在线段上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是　 　 ． 14．如图，在中，，，点D，E分别是，的中点，连接，，若，则： （1）的度数为　 　； （2）的周长是　 　． 三、解答题 15．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60° 求证：∠ADE=∠ADC。 16．如图，在中，点E，F在上，．求证：． 17．如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为BC的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,试写出线段BE,EF,FC之间的数量关系,并说明理由. 18．如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E，F分别为，上的点，且，连接CE，AF．求证：． 19．如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，°，求的度数． 20．用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角. 四、综合题 21．如图，在平行四边形中，平分交于点，交于点，平分交于点． （1）若，求的度数． （2）求证：． 22．如图，已知在矩形中，E是边的中点，连接并延长，与的延长线交于点F，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 23．如图，在平行四边形中，E，F分别是，边上的点，，连接和的交点为M，和的交点为N，连接，． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）若，求的长． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵一个多边形的内角和等于， ∴， ∴. ∴这个多边形是五边形. 故答案为：C. 【分析】根据多边形的内角和公式即可求出多边形的边数. 2．【答案】C 【解析】【解答】 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠D ∵∠A=65° ∴∠D=65° 故答案为：C. 【分析】利用平行四边形的性质，得到两组对角相等. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：第一个图形属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； 第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意； 第三个图形属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； 第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意. 故答案为：B. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形. 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意； B、，AB=CD，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意； C、，，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意； D、，AC=BD，不可证明四边形ABCD为平行四边形，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的判定即可选出答案. 5．【答