河南省焦作市博爱县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年下学期第一次作业质量监测 八年级数学【北师大版】 注意事项： 1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2. 请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3. 答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是等边三角形的中线，点E在上，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的最大整数解是（ ） A 0 B. C. D. 3 5. 如图，在中，垂直平分交于点交于点．若，则的周长是（ ） A. B. C. D. 6. “对顶角相等”的逆命题是（ ） A. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C. 如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D. 如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 7. 在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90°，得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于的方程的解大于1，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，一次函数与图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第四象限，③不等式的解集是．④，其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “的倍与的差不大于”，用不等式表示是______． 12. 在等腰△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：m：4，则m的值是_______． 13. 如图，佳佳在玩耍时，用四个小直角三角板按如图摆放，恰好放在一个大直角三角形内．大直角三角形两条直边分别为和，则图中四个小三角形的周长之和为______． 14. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为_________． 15. 如图，在中，点C为直角顶点，，O为斜边的中点，将绕着点O沿逆时针方向旋转至，运动过程中，当恰为轴对称图形时，的度数为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）解不等式，并直接写出它的最大整数解． （2）解不等式组． 17. 如图，在正方形中，点E、F分别在上，且是等边三角形． 求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标． 19. 如图，在中，，过点作于点，过点作，交的平分线于点，求长． 20. 如图，在△ABC中，∠B＋∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点． （1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数； （2）求出∠BAE的度数和AE的长． 21. 已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0． （1）用含m代数式分别表示x和y； （2）求m的取值范围； （3）在m取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1？ 22. 为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示： 甲型 乙型 价格（单位：元/台） 450 600 有效监控半径（单位：米/台） 100 150 （1）若购买该批设备的资金不超过7200元，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式； （2）若要求有效监控半径覆盖范围大于1600米，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式． 23. 如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒． （1）出发2秒后，求周长． （2）问为何值时，为等腰三角形？ （3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动． 当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？ 2022—2023学年下学期第一次作业质量监测 八年级数学【北师大版】 注意事项： 1. 本试卷共6页，三大题，满分12