2.3 图形的旋转（第2课时 ）（教案）-五年级上册数学西师大版

图形的旋转(第二课时)教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级上册 学期 秋季 课题 图形的旋转(第二课时) 教科书 书名:义务教育教务科·数学 出版社:西南大学出版社 教学目标 1.进一步理解旋转三要素和旋转的基本特征。 2.探索在方格纸上画旋转图形的方法,能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。 3.运用旋转设计简单图案和解决问题。 教学内容 教学重点: 1. 探索在方格纸上画旋转图形的方法。 2. 能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形。 教学难点: 1. 能够画出简单图形在方格纸上旋转90度后的图形,运用旋转解决问题。 教学过程 1. 复习引入。 1.师:关于旋转,你知道些什么呢? ①一个物体或图形围绕一个点或轴转动就叫做旋转。 ②图形的旋转时要注意旋转三要素,旋转中心、旋转方向、旋转角度。 2.通过风车图案回顾旋转的特征。 师:生活中有很多美丽的图案,比如这个美丽的风车图案,就是通过旋转设计的。我们可以发现风车4个叶片的形状和大小完全一样,风车图案就是通过其中一个叶片,也就是一个梯形绕点O顺时针方向旋转90度,连续旋转3次设计出来的。 (得出:风车叶片的形状和大小是不变的,只是方向和位置发生了改变。) 3.揭示课题。 师:怎样画出旋转后的图形,得到美丽的图案?这是我们这节课主要探究的问题。 二.知识探究。 1.教学例3。(在方格纸上画出这颗指针绕点O沿顺时针方向旋转90度后的图形)(1)思考:怎么画呢?并让学生尝试画一画。 (2)交流画法,教师规范画法。 ①首先O点是旋转中心,所以O点不动,把经过点O的线段OA确定为关键线段,利用OA这条线段的旋转来确定整个图形旋转后的位置。 ②我们可以借助直角三角尺来确定OA顺时针方向旋转90度后的位置。把三角尺中直角的顶点与旋转中心重合,一条直角边和OA重合,把OA这条线段顺时针方向旋转90度,我们可以发现刚好旋转到三角尺另一条直角边的位置。 ③我们可以发现OA'就是OA的垂线段,OA'与OA的长度相等,都是4格。。 ④其他两点的对应点可以直接根据这两点与线段OA的位置关系找到。 ⑤最后根据原图形连接各点。 (3)思考:只能用OA作为关键线段画图吗?图形中的哪些线段能作为旋转时的关键线段呢? (预设:因为OB'和OB是互相垂直的,,OC'和OC也是互相垂直的,它们都可以通过顺时针旋转90度得到,所以线段OB和线段OC都可以作为旋转的关键线段。) 师:因此当我们无法根据OA'来确定点B和点C的位置时,也可以用画OA'的方法借助直角三角尺画垂线段找到OB’和OC’顺时针方向旋转90度以后的位置。 (4)总结:把经过旋转中心的线段都确定为关键线段。通过关键线段的旋转来画出旋转后的图形。 2.画一画。画出例3中指针逆时针方向旋转90度以后的图形。 (1)学生练习画一画。 (2)集体订正,学生展示画法 。 【首先,O点不动,把线段OA确定为关键线段。借助三角尺时,让三角尺的直角顶点与O点重合,一条直角边与OA重合。然后作OA的垂线,因为OA有4格,可以确定出A'。最后根据OA'的位置确定出另外两个点,按原图形的顺序连接各点。】 (3)总结,怎样在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形? ①首先要把经过旋转中心的线段确定为关键线段。 ②借助直角三角尺按旋转方向画出这条线段的垂线段,垂线段的长度与原线段长度相同。 ③以这条关键线段的旋转为基础,找到其他点的对应点,然后连接各点。 3.利用旋转设计图案。 师:如果我们把旋转后的图形继续顺时针或逆时针方向旋转90度会怎样呢? (1) 学生先试着画一画。 (2)展示学生作品。【把指针继续逆时针方向旋转90度后的图形画出来,就组成了一副美丽的四瓣菱形花。】 (3)欣赏利用旋转设计的图案。①课件播放:把三角形通过旋转得到一朵三角形四叶花。②生活中利用旋转设计的图案和学生设计的作品。 三.知识应用。 1.分别画出下面图形绕点O顺时针方向旋转90度,再向右平移4格后的图形(教材练习七第5题)。 (1)学生独立思考,并画一画。 (2)集体订正,并抽生展示画法。 (预设:因为O点是旋转中心,所以它是不动的,把经过旋转中心的线段两条边OA和OC确定为关键线段,利用三角尺作OA的垂线段,注意OA有4格,它的垂线段也是4格的长度。再作OC的垂线段,长度和OC相等,然后根据这两条边画出另外两条边。再把旋转后的图形向右平移4格,这时我们先把4个顶点确定为关键点,把它们分别向右平移4格,连接各点。) 2. 思考:你能利用旋转,把下面的图形变成一个长方形吗?(31页课堂活动第3题) (1)先思考,并说说是怎样旋转的? (预设:左边的图形,先确定两部分连接的点为旋转中心点O,把图二顺时针方向旋转90度,就可以和图一拼成长方形。) (预设:右边的图形,先确定