小数乘整数（教案）西师大版五年级上册数学

教学设计 课程基本信息 学科 小学数学 年级 五年级 学期 秋季 课题 小数乘整数 教科书 书名：西师版教材 出版社：西南师范大学出版社 出版日期：2021年7月 教学目标 1. 掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的笔算。 2. 能顺利的将整数乘整数的计算方法迁移到小数乘整数中来。 3. 感受小数乘法在生活中的应用。 教学内容 教学重点： 掌握小数乘整数的计算方法。 教学难点： 理解小数乘整数的算理。 教学过程 一.问题引入 菜市场里，土豆、白菜、西红柿、萝卜……品种繁多，应有尽有。已知西红柿的单价是4.2元每千克，买6千克西红柿要多少元呢？能用学过的知识去解决这个问题吗？ 预设：1千克西红柿4.2元，买6千克，根据乘法的意义，列式为4.2×6。 师：4.2×6，怎样计算呢？ 揭示课题：今天这节课就来学习小数乘整数的计算。（板书课题） 二：新知讲解 1.教学例1 预设1：4.2×6，表示6个4.2元相加，可以用我们以前学习的小数加法计算，也就是4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2等于25.2元。所以4.2×6也等于25.2。 预设2：可以利用元、角之间的十进位制关系进行计算。我先将4.2元转化成42角，也就是说一千克西红柿要42角。那6千克的西红柿就是6个42角，列式为42×6等于252角，再将252角转换成25.2元,就得出答案。 师：能根据元、角间的进率，把小数乘整数转化成整数乘法来计算，非常不错。 师：下面就来重点理解这种方法。先将4.2元转化成42角，就是把因数4.2扩大到它的10倍，另一个因数6不变，就把4.2×6这样的小数乘整数转化为整数乘法，可以算出42×6，等于252。因为一个因数扩大到它的10倍，另一个因数不变，积就扩大到它的10倍，那么原来的积就应该缩小到它的十分之一，也就是把252角转化成25.2元。得出答案，4.2×6等于25.2。 师：在计算过程中，我们将小数乘整数转化成了整数乘法，用已学过的知识来解决新问题。 2.试一试： 师：再来算算1.8元每千克的萝卜，买9千克应付多少元呢？ 预设：一千克萝卜需要1.8元，9千克萝卜就是9个1.8元，所以列式为：1.8×9。现在我可以把小数乘法转化成整数乘法来进行计算了。把因数1.8扩大到它的10倍转化成整数，另一个因数9不变，得到18×9等于162，此时积也相应地扩大到原来的10倍。所以原来的积就应该缩小到它的十分之一，也就是16.2。所以1.8×9等于16.2，应付给老板16.2元。 师：请同学们仔细观察，“1.8×9等于16.2”里面，因数中的小数位数与积中的小数位数有什么关系呢？ 预设：因数1.8与因数9中合起来有一位小数，积16.2也是一位小数，所以：积中的小数位数与因数中的小数位数相同。 师：在购买西红柿的计算中，4.2×6等于25.2，积中的小数位数和两个因数的小数位数相同吗？。 预设：积中的小数位数和两个因数的小数位数是相同的。 师：因此，在小数乘整数的计算中，要记住，积中的小数位数和因数中的小数位数相同。 3.教学例2 师：这儿有一箱糖果，里面有24袋，每袋糖果重0.75千克。你能运用刚才所学知识算一算这箱糖果重多少千克吗？ 预设：应该用每袋糖果的重量×总袋数就能算出这箱糖果的总重量了。列式为0.75×24。 师：那怎样计算0.75×24呢？ 预设：先把0.75×24这个小数乘整数转化为整数乘法，因此我们把0.75扩大到它的100倍转化成75，24不变，也就是把0.75×24转化成75×24，算出75×24的积为1800。 师：积有几位小数呢？ 预设：因为两个因数中共有两位小数，所以积中也应该有两位小数。所以我们就从积的末尾往前数两位，点上小数点。 师：18.00的末尾的两个0，要写出来吗？ 预设：根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0，小数大小不变，所以，可以把18.00末尾的两个0去掉。 师：小数末尾有0时，根据小数的基本性质要把末尾的0去掉，所以0.75×24等于18，这箱苹果重18kg。 4.试一试 师：已知每千克糖果售价17.5元，这箱糖果能卖多少元？ 预设：已经算出这箱糖果有18千克，每千克17.5元，就有18个17.5元，列式为17.5×18。 师：怎么计算呢？ 预设：先把17.5×18看成175×18，算出积为3150，因为两个因数中共有一位小数，所以我们就从积的末尾向前数一位，点上小数点。并把末尾的零去掉。最后得出17.5×18等于315，所以这箱糖果能卖315元。 三.课堂总结 师：这节课学习了小数乘整数，你有哪些收获呢？ 预设1：这节课我学会了转化的方法，将小数乘整数转化为整数乘法。 预设2：我还知道了小数乘整数的计算方法：