贵州省黔东南州黄平县且兰高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

黄平县且兰高级中学2022-2023学年度第二学期期末考试 高一数学 考生注意： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，则集合A∪B=（　　） A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{2} D．{0，1，3} 2.在复平面内，复数对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.若复数z满足z（1+2i）＝5，则z＝（　　） A．1+i B．1﹣i C．1+2i D．1﹣2i 4.“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知幂函数的图像经过点（4，2），则其解析式为（ ） A. B. C. D. 6.在△ABC中，a＝5，b＝3，则sin A∶sin B的值是(　　) A． B． C． D． 7.化简＋＋等于(　　) A． B． C．0 D． 8.已知a＝30.7，，c＝log0.70.8，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.设向量，，则下列叙述错误的是( ) A. 若时，则与的夹角为钝角 B. 的最小值为2 C. 与共线的单位向量只有一个为 D. 若，则或 10.在△ABC中，，，，则角B的值可以是（ ） A. 105º B. 15º C. 45º D. 135º 11.若复数，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） A. z的虚部为 B. C. 为纯虚数 D. z的共轭复数为 12.函数的部分图象如图所示，则以下关于f(x)性质的叙述正确的是（ ） A. 最小正周期为π B. 是偶函数 C. 是其一条对称轴 D. 是其一个对称中心 第ⅠⅠ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知向量，满足且则与的夹角为 14.在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，则b=　　． 15.已知指数函数的图像经过点（－2，），则 。 16.设平面向量，，若，则_____． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（10分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}． （1）求A∪B； （2）求（∁UA）∩B； 18.(12分)已知复数z1＝，z2＝a－3i(a∈R)． (1)若a＝2，求z1·； (2)若z＝是纯虚数，求a的值． 19.(12分)已知函数f(x)=3sin. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值. 20.(12分)在中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，已知，，． (1)求的值； (2)求b的值． 21. （12分）求满足下列条件的各式的值： （1） 若求的值： （2） 若，求的值 22.（12分）已知向量． (1)若，求λ的值； (2)若，且，求． 试卷答案 1.B 【考点】并集及其运算． 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合． 【分析】根据并集的运算性质计算即可． 【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}， 则集合A∪B={0，1，2，3}， 故选：B． 【点评】本题考查了集合的并集的运算，是一道基础题． 2.B 【详解】复数对应的点为，在第二象限. 故选：B. 3.D 解：因为z（1+2i）＝5， 所以． 故选：D． 4.B 【详解】由推不出，反之，由可以推出 所以“”是“”的必要不充分条件 故选：B 5.B 【分析】 设幂函数为，根据幂函数的图像经过点（4，2），代入求解. 【详解】设幂函数为， 因为幂函数的图像经过点（4，2）， 所以 ， 解得， 所以， 故选：B 【点睛】本题主要考查幂函数解析式的求法，属于基础题. 6. A　 [根据正弦定理得＝＝.故选A.] 7.D [＋＋＝＋＝.] 8.D【分析】根据指数函数和对数函数的单调性即可得出