2023年浙江省嘉兴市第一中学“学科素养”测试（初升高分班考）九年级数学试卷

2023 年嘉兴一中“学科素养”测试 一、单选题（共 8 小题） 1．化简 3 2 2 3 2 2   的结果是（ ） A． 2 B． 2 C．2 D． 2 2． 2023 20232 3 的末位数字是（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 3．设 a，b为正数，并且一元二次方程  2 2(2 3) 6 0x a b x a ab       ， 22 (4 2 2) (2 2 1) 0ax a b x a b       均有等根，则 b a 的值是（ ） A． 21 50 B． 11 25 C． 23 50 D． 12 25 4．已知非零实数 a，b，c满足 1 1 1 1 a b c a b c      ，则对正整数 k使得 ① 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1k k k ka b c a b c              ， ② 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 k k k k k ka b c a b c           ， ③ 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1k k k ka b c a b c          ， ④ 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 k k k k k ka b c a b c      中，总成立的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．若正整数 x，y满足， 2 2 64x y  ，则这样的正整数对 ( , )x y 有（ ）对 A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知二次函数 ( )( ) 1( )y x a x b a b     ，且  1 2 1 2,x x x x 是方程 ( )( ) 1 0x a x b    的 两个根，则实数 a，b， 1x ， 2x 的大小关系为（ ） A． 1 2a x b x   B． 1 2a x x b   C． 1 2x a x b   D． 1 2x a b x   7．当三个非负实数 x，y，z满足关系式 3 2 3x y z   与 3 3 4x y z   时， 3 2 4M x y z   的最小值和最大值分别是（ ） A． 1 7  ，6 B． 1 6  ，7 C． 1 5 ，8 D． 1 8  ，5 8．如图，在梯形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点， / /AD BC ， 90D   ， 6.5CE  ， 17BC CD DA   ，梯形 ABCD的面积为（ ） A．20 B．30 C．40 D．50 二、多选题（共 4 小题，每题至少有 2 个，至多有 3 个正确答案，全部选对得 5 分，部分 选对得 2 分，有选错不得分） 9．设 1x ， 2x 为方程 2 2( 2) ( 3 5) 0x k x k k      的两个实数根，则 2 21 2x x 的可能取值为 （ ） A．6 B．7 C．18 D．19 10．代数式 2 2( 2)( 6) 12 24 3 18 36xy x y x x y y       的可能取值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．如下图所示，O为边长为 1的等边三角形 ABC内（不含边界）任意一点，则OA OB OC  的可能取值为（ ） A． 8 5 B． 9 5 C． 11 6 D．2 12．已知 ABC△ 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且满足 2 22a b c  的面积的可能 取值为（ ） A． 1 7 B． 1 8 C． 1 9 D． 1 10 三、填空题（共 4 小题） 13．若 3 2 3 25 7 3 ( 4) ( 4) ( 4)x x x x a x b x c          ，则 ( , , )a b c  ________. 14．某寝室有四个同学，每个同学写一张贺卡放在一起，每人抽取一张，要求不能抽取自己 写的贺卡，则不同的抽取方案共有________种（用数字作答）． 15．若 2 2 14 28 x xy y y xy x         ，则 x y  ________. 16．化简 3 5 105 3 7 5 3 3 2 5 7       ________. 四、解答题（共 6 小题） 17．（本题满分 10分） 已知关于 x的不等式 2 2 ( , )ax b x ax a b    ．a （1）若不等式的解集为{ | 2