精品解析：安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

六安一中2023年春学期高二年级期末考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若x，y，z为非零实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知函数且的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（ ） A. B. 2 C. 1 D. 4. 已知函数，，则图象为如图的函数可能是（ ） A. B. C. D. 5. 用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（ ） A. 12 B. C. D. 7 6. 已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 A. 0 B. C. 1 D. 7. 2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：） A 36 B. 37 C. 38 D. 39 8. 已知分别为定义在上的函数和的导函数，且，，若是奇函数，则下列结论不正确的是（ ） A. 函数图象关于点对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9. 已知正实数、满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，，若（），则n可能值为（ ） A. 6 B. 8 C. 11 D. 13 12. 已知，方程，在区间的根分别为，以下结论正确的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 函数单调递减区间为___________. 14. 某班从5名男同学和4名女同学中选取4人参加学校的“辩论大赛”，要求男、女生都有，则不同的选法共有_____________种． 15. 若，x，，则的最小值为________． 16. 已知，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为_____. 四．解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，，. （1）若是“”的充分条件，求实数a的取值范围. （2）若，求实数a的取值范围. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式，判断在上的单调性并证明； （2）解不等式． 19. 某中学对50名学生的“学习兴趣”和“主动预习”情况进行长期调查，得到统计数据如下表所示： 主动预习 不太主动预习 合计 学习兴趣高 18 7 25 学习兴趣一般 6 19 25 合计 24 26 50 （1）现从“学习兴趣一般”的25个学生中，任取2人，若表示其中“会主动预习”的学生的人数，求的分布列与数学期望； （2）依据小概率值的独立性检验，分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关. 参考数据、附表及公式：，. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6635 7.879 10.828 20. 已知函数与的图象关于直线对称． （1）若函数是偶函数，求实数m的值； （2）若关于的方程有实数解，求实数k的取值范围． 21. 已知函数，其中． （1）讨论的单调性； （2）若，，求实数a的取值范围． 22. 最新研发的某产品每次试验结果为成功或不成功，且试验成功的概率为，现对该产品进行独立重复试验，若试验成功，则试验结束；若试验不成功，则继续试验，且最多试验次.记为试验结束时所进行的试验次数． （1）写出的分布列； （2）证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六安一中2023年春学期高二年级期末考试 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一