第十一章 三角形 单元练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 单元练习 一、单选题(共8题；共40分) 1．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（　　） A．4或6 B．2或4 C．4 D．6 2．已知，△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝6∶3∶1，则△ABC是(　　) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．形状无法判断 3．△ABC中，∠A=40°，高BD和CE交于O，则∠COD为（　　） A．40°或140° B．50°或130° C．40° D．50° 4．如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°，∠ABC=∠ADC，CE⊥AD．有下列结论：①AD∥BC；②∠ECD=∠DAC；③∠CEF=∠CFE；④CACE=∠ABC．其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，直线，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，，，，则的度数是(　　) A． B． C． D． 7．如图，点D、E分别在∠ABC的边BA、BC上，DE⊥AB，过BA上的点F（位于点D上方）作FG∥BC，若∠AFG=42°，则∠DEB的度数为（　　） A．42° B．48° C．52° D．58° 8．如图所示，在锐角中，，分别是、边上的高，且与相交于点O，若，的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 　 　． 10．一个凸 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则 　 　． 11．如图所示，在中，已知点D、E、F、G分别为边的中点，且，则等于　 　． 12．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=　 　度 13．在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C＝　 　°． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，在中，． （1）若，求的度数． （2）若，则的度数为 　 　（直接写结果）． 15．如图是由小正方形组成的9×9网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1个单位长度.的顶点都是格点，将向左平移1格，再向上平移3格； （1）在图中作出平移后的 （2）连接，，则这两条线段的关系是　 　； （3）过点A作射线，将分成两个面积相等的两个三角形，交于点N； （4）找出格点E（不与B重合），使得与面积相等（只需找一个点E即可）. 16．如图，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点. （1）画出格点△ABC中AB边上的中线CD. （2）画出△ABC向右平移4个单位后，再向上平移3个单位得到的△A1B1C1 （3）图中AC与A1C1的关系是：　 　. （4）求△ABC的面积. （5）能使S△ABE＝S△ABC的格点E共有　 　个. 17．已知∠MON=40°，0E平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合)，连接AB，连AC交射线OE于点D，设∠BAC=α. （1）如图1，若AB∥ON， ①∠ABO的度数是　 　°； ②当∠BAD=∠ABD时，∠0AC的度数是　 　°；当∠BAD=∠BDA时，∠0AC的度数是　 　°； （2）在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若AB⊥OM，延长AB交射线ON于点F，当四边形DCFB为“完美四边形”时，求α的值. 18．在△ABC中， （1）如图（1）∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P. 若∠A＝60°，求∠BPC的度数. 若∠A＝n°，则∠BPC＝ ▲ . （2）如图（2），在△ABC中的外角平分线相交于点Q，∠A＝n°，求∠BQC的度数. （3）如图（3），△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，它们的外角平分线相交于点Q.直接回答：∠BPC与∠BQC具有怎样的数量关系？ （4）如图（4），△ABC中的内角平分线相交于点P，外角平分线相交于点Q，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数. 19．如图，在中，．点D在线段BC上（点D不与点B、C重合），连接AD，作且边DE交线段AC于E. （1）求证； （2）若，求此时的大小． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】290° 10．【答案】5或6 11．【答案】0.5cm2 12．【答案】80 13．【答案】80 1