精品解析：湖北省孝感市大悟县2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

2022年秋季八年级第二次测评 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. x2+x3=x5 B. (-x2)3=x6 C. x6÷x2=x3 D. -2x·x2=-2x3 3. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A B. 3 C. 0 D. 1 4. 若 3x= 15，3y =5，则=（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 5. 如图：是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（　　）厘米． A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 6. 点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，和，，分别在的两边上，且，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则代数式的值是（ ） A 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像，如图所示，实际时间是______ 10. 若4x2－2kx+1是完全平方式，则k= ________________________． 11. 如图，边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为____． 12. 已知，则的值是________． 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____． 14. 如图，在中，，是边上的高，点E、F是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是_______． 15. 如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=___． 16. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_______． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1. 20. 若，求值． 21. 已知为的三边长，且，试判断的形状，并说明理由． 22. 中，垂直平分斜边，分别交于D、E．若，求． 23. 已知：中，、的角平分线相交于点，过作交于点，交于点，求证：． 24. 如图，分别以的边向外作等边和等边，直线与直线相交于点O． （1）求证：． （2）如果当点A在直线的上方变化位置，且保持和都是锐角，那么的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出的度数． 25. 如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰， （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值； （3）如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①为定值；②为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋季八年级第二次测评 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项符合题意； D、是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 下列运算正确的是（ ） A. x2+x3=x5 B. (-x2)3=x6 C. x6÷x2=x3 D. -2x·x2=-2x3 【答案】D 【解析】 【分析】利用合并同类项、幂的乘方、同底数幂除法、同底数幂乘法逐项排除即可． 【详解】解：A. x2和x3不是同类项，不能运算，故A选项不符合题意； B. (-x2)3=-x6，故B选项不符合题意； C. x6÷x2=x4，故C选项不符合题意； D. -2x·x2=-2x3，符合题意． 故答案为D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项、