江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试卷

试卷第 1页，共 4页 泰和中学 2024 届高三暑期质量检测数学试卷 命题人:肖艳婷 审题人：肖姝 一、单选题(共 40 分) 1．已知集合 A = {1,2,3,4,5,6}，B = {2,3}，C = {2,4,6}，则(B)∩ C =（ ） A．{2,4,6} B．{1,3,4,5,6} C．{4,6} D． 2 2．已知事件, 满足 P(A)=0.7，P(B)=0.6，P(AB)=0.42，则 ∣ 的值是（ ） A．0.7 B．0.42 C．0.5 D．0.6 3．设等比数列 的前项和为，且8 = 311，则 12 6 =（ ） A．8 9 B． 9 10 C．10 9 D．9 8 4．已知定义在上的函数 满足 f(x+2)=-f(x)，且当 ∈ [0,2 时， = 2 + 1 ，则 47 =（ ） A．2 B．0 C．1 D． 1 5．已知 ，则 的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．指数函数 xby a       的图象如图所示，则二次函数 2y ax bx  的图象可 能是（ ） A． B． C． D． 7．若直线 = + 与曲线 = + 1 相切，则实数 k的取值范围是（ ） A． 1, 4     B．[4, + ∞ C． 4,  D． 1 ,4    试卷第 2页，共 4页 8．已知() = { + (1 − 2), ≥ 0 2 − 4 + (3 − )2, < 0 , ∈ ，对任意非零实数1，存在 唯一的非零实数2(1 ≠ 2)，使得(1) = (2)成立，则实数 k的取值范围 是（ ） A． ≤ 0 B． ≥ 8 C．0 ≤ ≤ 8 D． ≤ 0或 ≥ 8 二、多选题(共 20 分) 9．下列求导运算正确的是（ ） A．()'= B． + 3 ' = 1 − 3 2 C． ' = + 2 D． 3 2 ' = 3( 3 ⋅ 2 + 2 2 ) 10．已知函数 f(x)＝ x2，－2≤x<1， －x＋2，x≥1， 关于函数 f(x)的结论正确的是( ) A．f(x)的定义域为 R B．f(x)的值域为(－∞，4] C．若 f(x)＝2，则 x的值是－ 2 D．f(x)<1的解集为(－1,1) 11．下列说法中，正确的有（ ） A．已知+1 = − 2，则数列 是递减数列 B．数列 的通项 = 2 − + 2，若 为单调递增数列，则 < 3 C．已知正项等比数列 ，则有1 + 8 ≤ 4 + 5 D．已知等差数列 的前项和为，2 = 4，4 = 10，则6 = 18 12．已知 a，b为正实数，且 + 2 + = 16，则（ ） A．ab的最大值为 8 B．2 + 的最小值为 8 C． + 的最小值为 6 2 − 3 D． 1 +1 + 1 +2 的最小值为 2 2 三、填空题(共 20 分) 13．已知随机变量服从两点分布，且 = 0 = 2， = 1 = ，那么 = ． 14．函数 1y x x   的最小值为 . 15．已知 ∈ ∗，将数列 2 − 1 与数列 2 − 1 的公共项从小到大排列得到 新数列 ，则 1 1 + 1 2 +⋯+ 1 10 = . 16．已知函数 = + 1 , ≤ 0 , > 0 ，函数 = − 2 · − ， 若函数 恰有三个零点，则的取值范围是 ． 试卷第 3页，共 4页 四、解答题(共 70 分) 17．某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计，各次 骑行期间的身体综合指标评分 x与对应用时 y（单位：小时）如下表： 身体综合指标评分() 1 2 3 4 5 用时（/小时） 9.5 8.6 7.8 7 6.1 (1)由上表数据看出，可用线性回归模型拟合 y与 x的关系，请用相关系数加 以说明； (2)建立 y关于 x的回归方程. 参考数据和参考公式：相关系数 = =1 − − =1 − 2 =1 − 2 ， = =1 − − =1 − 2 ， = − ， 7060 ≈ 84 18．已知等差