精品解析：天津市津南区南部学区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年天津市津南区南部学区八年级下数学 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　） A. 若AC＝BD，则▱ABCD菱形 B. 若AB＝AD，则▱ABCD是矩形 C. 若AB⊥BC，则▱ABCD正方形 D. 若AC⊥BD，则▱ABCD是菱形 4. 如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　) A. ∠1＝∠2 B. AD＝DC C. ∠ADC＝∠CBA D. OA＝OC 5. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（　　） A. 常量，常量 B. 变量，变量 C. 常量，变量 D. 变量，常量 6. 如图，点E是正方形ABCD内一点，．若，则正方形ABCD的面积为（ ） A. 10 B. 13 C. 36 D. 169 7. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A. 乙前4秒行驶的路程为48米 B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C. 两车到第3秒时行驶的路程相等 D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 8 △ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC= (　 　) A. 6 B. 6 C. 6 D. 12 9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作个正方形，以表示1的点圆心，正方形对角线长为半径画弧．交数轴于点A，则点A表示的数是（ ） A. 1 B. －1 C. 1－ D. 10. 如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 米 C. 3米 D. 4米 11. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　） A. 1 B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算的结果是______． 14. 如图，在中，若，则_______°． 15. 中，，两直角边分别是a和b，斜边是c，若，则_______． 16. 对于函数，当时， ________． 17. 如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为 ____． 18. 如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______． 三．计算题（本大题共1小题，共12分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四．解答题（本大题共6小题，共54分） 20. 在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象． （1）列表： x ... 0 1 2 ... y ... ... （2）描点并连线． 21. 如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，表示小明离他家的距离．小明家、菜地、玉米地在同一条直线上． （1）小明从家到菜地用了______分钟，菜地离小明家有______千米． （2）小明给菜地浇水用了______分钟． （3）从菜地到玉米地用了______分钟，菜地离玉米地有______千米． （4）小明给玉米地锄草用了______分钟． （5）玉米地离小明家有______千米，小明从玉米地回家的平均速度是______千米/分． 22. 如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD．求证：四边形ABCD是矩形． 23 如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝20，BC＝15，CD＝9． （1）求AC的长； （2）判断△ABC的形状并证明． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝5，AB＝12，求菱形ADCF的面积． 25. 已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥