精品解析：四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题

命学科网 组 四川省盐亭中学2022年秋高2020级高三第三次模拟测试（理科）（数 学) 一、单选题 1已知柴合4={->0叫.8=og:x<2,则4nB=（) A.xI<x<4 B.{xx<0或1<x<2 C.{xx<0或1<x<4 D.x1<x<2 2.下列命趣中，真命趣的是() A3x∈R,e≤0 B.VxER,2'>x2 C.a+b=0的充要条件是9=-1 D.若x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1 3已知函数)=f2x-)的定文域是[-2,3到，则y=四 Vx+2 的定义域是() A【-2,5j B.(-2,3 c.【-l,3 D.（-2,5] 4若上<}<0，则下列不等式中正确是《) a b A.a<b B.lal> C.a+b>ab Db+9>2 a b 5.如图，等腰梯形ABCD中，AB=BC=CD=3AD,点E为线段CD中点，点F为线段BC的中点， 则FE=() 第1页/共5项 可学科网 空组在四 6 36 63 D.-14B+2AC 6 3 6已知等差数列a,}的前n项和为S,若a,≠0，S,=a,则冬=() S Al B 3 7.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,0>0,pkπ)是奇函数，将y=fx)的图像上所有点的横坐标 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为gx).若gx)的最小正周期为2π，且 8 A.-2 B.-V2 C√5 D.2 &已知定义在R上的函数到=2，a=fog,),6=-fog,》c=fh3到，则a.b, C的大小关系为() A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>e D.c>a>b 9.圆内接四边形ABCD中AD=2,CD=4,BD是圆的直径，则AC.BD=() A.12 B.-12 C.20 D.-20 10.等差数列{an}是递增数列，且公差为d，,满足a,=3a,前n项和为S。,下列选项错误的是() A.d>0 B.a,<0 C.当n=5时S,最小 D.S。>0时n的最小值为& 1l.在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,若S。c=2V5,a+b=6, acos B+bcos4=2cosC,则c=（） A2万 B.2V5 C.4 D.33 第2页/共5页 可学科网 空组卷网 a,x<1 12.已知实数a>0,a≠1，函数f(x)= x2+4+alx.x≥ 在R上单调递增，则实数a取值范围是 () A,2≤a≤5 B.a<5 C.3<a<5 D.1<a≤2 二、填空题 13.已知向量m=-1,2),”=(2,).若m⊥i,则2m+元与的夹角余弦值为 11= 14已知等比数列{an}满足：a4+a6=10,a2·ag=2,则一+ a as 15,若“3x∈[1,2]，使2x2-入x+1<0成立”是假命题，则实数入的取值范围是 16.已知函数f(x)=Asi血(@x+p)(其中A>0@>0,网<受)的部分图象如图所示，则下列结论中正确 的有 7π 12 (1)0=2 (2)f八x)的图象关于直线x= 2红对称 (3)f(x)=2cos [ 上的值域为-2,1 三、解答题 (1)求f(x)的最小正周期和值域： (2)设a<0,若函数gx=f(2x+a-1为奇函数，求a的最大值， 第3页/共5页 可学科网 18.已知等差数列{a}的前n(neN)项和为S。,数列凸n}是等比数列，a=3,b,=1, b2+S2=10,a5-2b2=a (1)求数列{a}和凸}的通项公式： (2)若Cn= ，设数列红的前n项和为工，求证：T< 1 3 4 19.已知函数f(x)=ax2-3x+2lnxa∈R) D若a分：求函数f八的极做： (2)若直线y=x-3与曲线y=fx)相切，求实数a的值 20在AMBC中，内角A,B,C的对边分别为a,6,G,请在05=5(6+c2-a:@ 4 2 bsin Acos B=(2c-b)sinB两个条件中，选择一个完成下列问题： (1)求A: (2)若a=2√5，求△4BC的周长的取值范围. 21.已知函数f（=2_21血r-a,a∈R (1)若f(x0,求a的取值范围： (2)若函数∫(x有两个不同的零点x,x2,证明：xx2<1 22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x=25cosa,其中a为参数，ae(0,x)在以坐 y=2sina 标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为(4√2，乃)，直线1的极坐标方程为 psin0-+55=0 (1)求直线1的直角坐标方程与曲线C的普通方程： (②)若Q是曲线C上的动点，M为线段PQ的中点求点M到直线的距离的最大值 23.已知函数f(x)=|2x-3引，gx)=3-x-2 (1)求不等式f(x)≤gx)的解集N: 第4页/