精品解析：吉林省四平市第三中学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

可学科网 型组卷网 八年级数学学科假期教学质量检测考试 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.若分式2-x有意义，则x的取值范围是() A.x>2 B.x≠0 C.x0且x42 D.2 2.下列运算正确的是() A.5a-2a=3a B.3a+2b=5ab C.b2.b3=b6 D.(x+y)2=x2+y2 3.下列多项式中，能分解因式是() A.-a2+b2 B.-a2-b2 C.a2.4a-4 D.a2+ab+b2 4.一个三角形三个内角的度数分别是x,y,2.若|x-y川+(x+y-z)}2=0,则这个三角形是() A,等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.不存在 5.如图，从边长为Q大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形， 然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个图形阴影部分的而积，可以验证成立的公式为() a a 甲 A.a2-b2=(a-b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C (a-b)2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b) 6.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速 度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是【】 A30.40 B 3040 c3040 D3040 xx-15 x-15x xx+15 x+15x 二、填空题（每小题3分，共24分）. 7计算：（π-3）”= 8当=时，分式+12 的值为0 x-11 9.分解因式：4x3-x= 第1页/共5页 命学科网 。组卷网 10.雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，P2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗 粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 11.若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 12.如图，在△ABC中，AB=AC=10,∠ABC=15°，则△ABC的面积为 A B C 13.如图，点P是∠AOB内任意一点，LA0B=30°且OP=6Cm,点P和点P关于射线OA对称，点P 和点P关于射线OB对称，则△POP的周长是 cm. P B P 14.如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE,将△CDE沿DE翻折得到 △CDE,使CD∥AB,若∠A=75°，∠C=45,则∠CEA的大小为 B 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：(ab2(-ab÷-3a2b） 16.分解因式：2x2-12+18。 17解方程：1-2=3x x-3 3-x 18.如图.AD⊥BC.∠1=∠2.∠C=65°.求∠BAC度数. 第2页/共5页 命学科网 65 D C 四、解答题（每小题7分，共28分） x2-4x+4 19.先化简，再求值： ,其中x=-3 x2-1 20.定义一种新运算区，规则如下：a⑧b= 。-方·(a≠办，这里等式右边是实数运算，例如： 1⑧3= Γ1-328 .求x⑧(-2)=1中x的值. 21.如图，在直角坐标系中，先描出点A1,3),点B(4,1 3 2 -10 12 3 4 5 x -1 -2 3 (1)用尺规在x轴上找一点C,使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）； (2)用尺规在x轴上找一点P,使PA=PB(保留作图痕迹) 22.如图，某校有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形空地，中间是边长(：+b)米的正方形草坪， 其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化. a+b 3a+b (1)用含a,b的代数式表示需要硬化的面积并化简： (2)当a=5,b=2时，求需要硬化的面积 第3页/共5页 学科网 。组卷网 五、解答题（每小题8分，共16分） 23.某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他 将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知4、B两地相距100千米，求来人原米驾车的速度 24.如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB,BE=BD,连接AE,CD, AE与CD交于点M,AE与BC交于点N. C M B D (1)求证：AE=CD: (2)求证：AE⊥CD; (3)连接BM,有以下两个结论：①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正确的有 六、解答题（每小题10分，共20分） 25.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,0)，以线段OA为边向下侧作等边△AOB,点C为x 轴的正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边向下侧作等边△CBD,连接DA并延长，交y 轴于点E. (1)△OBC与△ABD全等吗？请说明理由； (2)当以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形时，求点C的坐标. 26.在平面直角坐标系中，