吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级下学期7月月考数学试题

2023.7暑假网上测试七年级数学试题 一．选择题（每题3分共24分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）不等式x＜1解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）8的立方根为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 4．（3分）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两直线平行，内错角相等 5．（3分）下列命题是假命题的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同旁内角相等 C．若a＝b，则|a|＝|b| D．若ab＝0，则a＝0或b＝0 6．（3分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．（3分）下图中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列调查：①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数；④了解全班同学的数学学科期末考试成绩．其中适合用抽样调查的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、填空题（每空3分共18分） 9．（3分）﹣125的立方根是　 　． 10．（3分）点A（﹣3，2）在第　 　象限． 11．（3分）若2a+6是非负数，则a的取值范围是　 　． 12．（3分）△ABC的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为 　 　． 13．（3分）如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，则∠A的度数是 　 　°． ​ 14．（3分）如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是 　 　． 三、解答题（共78分） 15．（6分）解方程组 16．（10分）（1）解不等式2（x+1）＜3； （2）解不等式组，并在数轴上表示解集：． 17．（6分）计算：×（﹣2）2﹣． 18．（6分）如图，在△ABC中，过AB上任意一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF＝∠A，另一边EF交AC于F． （1）EF与AB平行吗？说明理由； （2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，则∠EFC的度数为 　 　． 19．（6分）被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km．求隧道累计长度与桥梁累计长度． 20．（6分）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下： 小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行” 小琛说的是否正确？　 　（回答正确或错误） 小萱做法的依据是　 　 小冉做法的依据是　 　 21．（6分）马小虎在解不等式＞的过程中出现了错误，解答过程如下： 解不等式：＞． 解：去分母，得5（1+x）＞3（2x﹣1）．（第一步） 去括号，得5+5x＞6x﹣3．（第二步） 移项，得5x+6x＞﹣3+5．（第三步） 合并同类项，得11x＞2．（第四步） 两边同时除以11，得x＞．（第五步） （1）马小虎的解答过程是从第 　 　步开始出现错误的； （2）请写出此题正确的解答过程． 22．（6分）已知正多边形每个内角与它的外角的差为90°，求这个多边形内角的度数和边数． 23．（6分）已知关于x的方程4x+2m＝3x+4和方程4（x﹣1）＝5x﹣2的解相同，求m的值． 24．（6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点均在格点上，点O、M也在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC关于直线OM对称的△A2B2C2； （3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A3B3C3，保留作图痕迹． 25．（14分）等面积法是一种常用的、重要的数学解决问题的方法．请尝试利用这种数学方法解决下面问题：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5． （1）如图①，CD⊥AB，求△ABC的面积及CD的长； （2）如图