精品解析：四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年八年级下学期4月月考数学试题

泸县五中2023年春期第一次定时练习初二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）部分和第Ⅱ卷（非选择题）部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，考试时间90分钟． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）． 1. 下列各式中，运算正确的是(　　　) A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ） A. ， ， 2 B. 5，7，11 C. 9 ，12，15 D. 15 ，20 ，25 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8，D，E分别是AC，BC的中点，则DE的长是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6. 关于▱ABCD叙述，正确的是（　　） A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形 7. 如图，在四边形中，， ，，，则四边形的面积是( ) A B. C. D. 8. 如图，矩形 中，对角线 交于点 ．若 ，则 的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝3，BO＝4，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交直线AO于点C．则OC的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ） A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 11. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且AC＝8，BD＝6，则OE等于（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 12. 如图，点P是正方形的对角线上一点，于点E，于点F，连接，给出下列五个结论：①；②；③；④；⑤，正确结论是（ ） A. ①③④ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤ 第Ⅱ卷（共76分） 二、填空：（每小题3分，共4个小题，共12分） 13. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD上的点，要使AF=CE，需添加一个条件为______．（写出一个就可） 15. 如图，，过点P作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；又过作且，得；…；依此继续，得________． 16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点D，则的长为_____． 三、解答题：（共9个小题，共计64分） 17 计算： 18. 如图，E、F是对角线上的两点，．求证：． 19. 若最简二次根式与可以合并． （1）求的值； （2）对于任意不相等两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值． 20. 已知＝，＝，求下列各式的值： （1）； （2）． 21. 如图，在四边形中，，，，．求的度数． 22. 阅读下面材料，并解决问题． （1）观察上式并填空：＝ ； （2）观察上述规律并猜想：当是正整数时：＝ （用含的式子表示） （3）请利用（2）的结论计算： 23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BE∥CD，CE∥AB．试判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论． 24. 如图，将长方形沿折叠，使落在的位置，且与相交于点． （1）求证：； （2）若，，求折叠后的重叠部分阴影部分的面积． 25. 如图，中，D是上任意一点，． （1）试说明四边形的形状，并说明理由． （2）连接，当满足什么条件时，四边形为菱形，为什么？ （3）在（2）的条件下，当满足什么条件时，四边形为正方形，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸县五中2023年春期第一次定时练习初二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）部分和第Ⅱ卷（非选择题）部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，考试时间90分钟． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）． 1. 下列各式中，运算正确的是(　　　)