2023学广西柳州市九年级初中学业水平适应性考试数学卷 （二）

2023年广西初中学业水平适应性考试(二) 数学 (考试时间:120分钟 满分:120分) 注意事项: 1. 答题前,考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。 2. 考生作答时,请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试卷上作答无效。 第I卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1. 一只蚂蚁沿数轴从原点向负方向走了3个单位长度到达点,则点表示的数是 A. 3 B. C. D. 2. 据中国交通新闻网报道,2022年8月28日广西十四五重大工程项目平陆运河正式宣布开工建设,该项目是共建“一带一路”、西部陆海新通道,将为广西及西南地区、中南部分地区开辟距离更短、更经济实惠的出海水运新通道. 该项目静态总投资70500000000元,用科学计数法可以表示为 A. B. C. D. 3. 为了统计南宁市12月份每天的气温变化情况,使用最合适的统计图是 A. 条形图 B. 直方图 C. 扇形图 D. 折线图 4. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 5. 如图,已知,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是 A. B. C. D. 6. 点在平面直角坐标系的轴上,则点的坐标为 A. B. C. D. 7. 如图,在中,点分别是的中点,若四边形的面积是,则的面积是 A. B. C. D. 8. 关于反比例函数,下列说法正确的是 A. 其图像经过点 B. 其图像位于第二、四象限 C. 其图像是中心对称图形但不是轴对称图形 D. 当时,随的增大而减小 9. 已知是一元二次方程的两个实数根,则代数式的值等于 A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 10. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为 A. B. C. D. 11. 关于的方程组的解为,若点总在直线上方,那么的取值范围是 A. B. C. D. 12. 如图,直线交轴、轴于点,直线交轴、轴于点,点是内部(包括边上)的一点,则的最大值与最小值之差为 A. 2 B. 2. 5 C. 3 D. 3. 5 第II卷 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分. ) 13. 比较大小:_(填“>”,“<”或“=”). 14. 因式分解:_. 15. 如图,电路图上有3个开关和1个小灯泡,闭合开关或同时闭合开关都可以使小灯泡发亮. 任意闭合其中的1个开关,小灯泡发亮的概率是_. 16. 如图,一条东西向的大道上,两景点相距景点位于景点北偏东方向上,位于景点北偏西方向上,则两景点相距_. 17. 如图,矩形的面积为12,点分别为反比例函数和图象上的点,是的中点,则的值为_. 18. 如图是一组有规律的图案,第1个图案中有7个六边形,第2个图案中有13个六边形,第3个图案中有19个六边形. . . . . . 按此规律,第个图案中有_个六边形. (用含的代数式表示) 三、解答题(本大题共8小题,共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ) 19. (本题满分6分)计算:. 20. (本题满分6分)解方程:. 21. (本题满分10分)如图,已知正方形,点在边上,连接. (1)尺规作图:作,使与线段的交于点. (不写作法,保留作图痕迹); (2)探究:的位置关系和数量关系,并说明理由. 22. (本题满分10分)小聪、小明参加了100米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试。根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图。根据图中信息,解答下列问题: (1)这5期的集训共有多少天? (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒? (3)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,简要说说你的想法。 23. (本题满分10分)【阅读理解】小宁学习三角函数时,遇到一个这样的问题:在中,,求的值. 【解题思路】小宁先画出了几何图形(如图1),他觉得虽然不是特殊角,但是的一半,于是他尝试着在上截取,再连接,构造出等腰(如图2). 【解题过程】在上截取,再连接, 可证为等腰三角形,设,则. 【尝试应用】(1)如图3,求的值; 【拓展应用】(2)如图4,某同学站在离纪念碑底距离5米的处,测得纪念碑顶点的仰角为,该同学的眼睛点离地面的距离为1. 5米,请帮助他求出纪念碑的高度(结果保留整数,参考数据:). 24. (本题满分10分)燃放烟花是一种常见的喜庆活动,如图,小杰燃放一种手持烟花,这种烟花每隔发射一枚花弹,每枚花弹的飞行路径视为同一条抛物线,飞行相同时间后发生爆炸,小杰发射出的第一枚花弹的飞行高度(单位:)随飞行时间(单位:)变化的规律如下表: 飞行时间 0 0. 5 1 4