广东省广州地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州市增城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，7，5 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，2，2 2．（3分）一组数据2、2、3、4、5，则这组数据的中位数是（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2 3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，D为AB的中点，则CD等于（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 4．（3分）代数式有意义时，x应满足的条件为（　　） A．x≠1 B．x≤1 C．x＜1 D．x＞1 5．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．9 B．6 C．4 D．﹣1 7．（3分）A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 8．（3分）下列命题中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 9．（3分）已知点（﹣2，y1）（﹣1，y2）（1，y3）都在直线y＝﹣3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y1＜y2＜y3 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线a的解析式为，直线b的解析式为，直线a交y轴于点A，以OA为边作第一个等边三角形△OAB，交直线b于点B，过点B作y轴的平行线交直线a于点，以为边作第二个等边三角形Δ A1BB1，交直线b于点B1，…顺次这样做下去，第2020个等边三角形的边长为（　　） ​ A．22019 B．22000 C．4038 D．4040 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.） 11．（3分）将直线y＝2x向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是 　 　． 12．（3分）已知x＝1是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为 　 　． 13．（3分）一组数据84，84，88，89，89，95，95，95，98，则这组数据的众数是 　 　． 14．（3分）计算：＝　 　． 15．（3分）如图，a∥b，点A、B分别在直线a、b上，∠1＝45°，点C在直线b上，且∠BAC＝105°，若a、b之间的距离为3，则线段AC的长度为 　 　． ​ 16．（3分）已知四边形ABCD中，AB＝4，CD＝6，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是 　 　． 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.） 17．（4分）解方程：x2+4x+3＝0． 18．（4分）如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8，求△ABC的面积． ​ 19．（6分）已知一次函数的图象经过点（0，7）与（1，6），求这个一次函数的解析式． 20．（6分）如图，某校为了解选报“引体向上”的八年级男生的成绩情况，随机抽取了本校部分选报“引体向上”的八年级男生进行测试，并将测试得到的成绩绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题： ​ （1）求扇形统计图中的a＝　 　，并补全条形统计图； （2）若该校选报“引体向上”的八年级男生共有200人，如果规定“引体向上”达6个以上（含6个）得满分，请你估计选报“引体向上”的八年级男生中，能获得满分的有多少名？ 21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＞AD． （1）尺规作图：延长BC，并在延长线上截取CF＝AD，连接AF交CD于点E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若CF＝3，CE＝2，求平行四边形ABCD的周长． 22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，M为斜边AB上一动点，过M分别作MD⊥AC于点D，作ME⊥CB于点E． （1）求证：四边形DMEC是矩形． （2）求线段DE的最小值． 23．（10分）如图，为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，某校为此规划出矩形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墙（墙最长可用长度为15米），另外三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成面积相等的两个区域，并在两个区域中各留1米宽的门（门不用木栏），修建所用木栏总长28