广西百色市七县统考2021-2022学年七年级下学期期 末数学试卷

2021-2022学年广西百色市七县统考七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1．（3分）4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4 2．（3分）下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 4．（3分）把分式中的x、y都扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的4倍 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（3xy）3＝9x3y3 B．a（a﹣3）＝a2﹣3 C．x2÷x﹣1＝x3 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2 6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）把多项式2x2﹣4x+2因式分解的最后结果是（　　） A．2（x2﹣2x） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x+1）2 D．2（x﹣1）2 8．（3分）分式方程的解是（　　） A．x＝0 B．x＝1 C． D． 9．（3分）化简（a+b+1）（a+b﹣1）的结果是（　　） A．a2+b2﹣1 B．a2﹣b2﹣1 C．a2+2ab+b2﹣1 D．a2﹣2ab+b2+1 10．（3分）下列说法中正确的是（　　） ①同位角相等； ②对顶角相等； ③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短； ④同旁内角互补，两直线平行 A．①②③④ B．②③④ C．①② D．③④ 11．（3分）某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论：①AC∥DF，AC＝DF；②DE⊥AC；③四边形ABFD的周长是16；④S四边形ABEO＝S四边形CFDO，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上） 13．（3分）不等式5x﹣3≥2的解集为 　 　． 14．（3分）某颗粒物的直径是0.000025，把0.000025用科学记数法表示为　 　． 15．（3分）若分式的值为0，则x的值是　 　． 16．（3分）如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 17．（3分）实数的整数部分是 　 　． 18．（3分）观察下列等式： 第1个等式：22﹣02＝4×1， 第2个等式：32﹣12＝4×2 第3个等式；42﹣22＝4×3， 第4个等式：52﹣32＝4×4， …… 根据上述规律，第n个等式为 　 　． 三、解答题（本大题共8题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：． 20．（6分）解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 21．（6分）如图，AB与CD交于点O，CD∥BE，∠1＝70°，求∠B的度数．请完成下列解答过程： 解：因为AB与CD交于点O， 所以∠BOD＝∠1＝70°，依据是 　 　； 因为CD∥BE， 所以∠B+　 　＝180°，依据是 　 　； 所以∠B＝180°﹣70°＝110°． 22．（8分）先化简，再求值：，其中m＝﹣2． 23．（8分）如图，已知AC平分∠DAB，若∠DAB＝70°，∠DCA＝35°． （1）试说明AB∥DC； （2）若AC⊥BC于点C，求∠B的度数． 24．（10分）如图，某新建高铁站广场前有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为b米的人行通道． （1）请用代数式表示喷泉的面积并化简； （2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块． 25．（10分）甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的1.5倍；若由甲队先单独施工10天，乙队再加入，两队还需同时施工20天，才能完成这项工程． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施