湖北省武汉市武昌区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 某地年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高(    ) A. B. C. D. 3. 数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是(    ) A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会 5. 下列说法正确的是(    ) A. 多项式的常数项是 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 与不是同类项 6. 解方程，去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里，慢马先走天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马天可以追上慢马，则可列方程(    ) A. B. C. D. 10. 图的小长方形纸片的长为，宽为，将张小长方形纸片按图所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积分别记为，，，，当的值一定时，下列四个式子：；；；；其中一定为定值的式子的个数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 比较大小：______填“”或“”． 12. ______ 13. 若单项式与是同类项，则的值是______ ． 14. 如图，平分，平分，，，则 ______ 15. 如图，点，在线段上，，分别是，的中点，若，则 ______ ． 16. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，他已经将，，，这四个数填入了圆圈，则图中的值为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（本大题共7小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 计算： ； ． 19. 本小题分 解方程： ； ． 20. 本小题分 大客车上原有人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客人，问上车乘客是多少人用含、的代数式表示？当，时，上车乘客是多少人？ 21. 本小题分 已知，． 如图，若，在的左侧，则 ______ ； 如图，平分，平分，求． 22. 本小题分 某市防疫物资配送站，甲、乙两仓库分别有防疫物资箱和箱，，两个社区分别需要防疫物资箱和箱已知从甲、乙仓库到，两个社区的运价如表： 到社区 到社区 甲仓库 每箱元 每箱元 乙仓库 每箱元 每箱元 若从甲仓库运到社区的防疫物资为箱． 用含的代数式表示：从甲仓库运到社区的防疫物资为______ 箱；从乙仓库运到社区的防疫物资为______ 箱，运到社区的防疫物资为______ 箱； 若把全部防疫物资从甲、乙两仓库运到，两个社区的总运输费为元，求的值； 配送站为了减少总运输费用支出，设计了防疫物资运到，两个社区的最佳运输方案，请你直接写出最佳运输方案，此时最少的总运输费用是多少元？ 23. 本小题分 如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点表示，点表示，点表示，我们称点和点在数轴上相距个长度单位，记为动点从点出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点从点出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在水平轴，上的速度都是单位秒，在，之间的上行速度为单位秒，下行速度为单位秒设运动的时间为秒． 当时，，两点在数轴上相距多少个单位长度？ 当，两点相遇时，求运动时间的值． 若“折线数轴”上定点与，两点相距的长度相等，且存在某一时刻，使得两点，与点相距的长度之和等于，请直接写出的值为______ ． 24. 本小题分 知识背景： 规定：从，，，，，，，，中任取个不同的数字，，，，组成的所有位数的和，记作例如：，又如：． 知识应用： ______ ； 一定是的整数倍吗？为什么？ ______ ；猜想：从，，，，，，，，中任取个不同的数字，，，，组成的所有位数的和一定是位偶数______ 的整数倍． 知识迁移： 在数字，，，