第二章专项提优05 圆的综合问题、真题演练02 直线和圆的方程-【学霸黑白题·黑题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

专项提优05 圆的综合问题 黑题 专项提优 很时：6min 题组1圆的轨迹问题 围是 1,(2023·河南鹤壁高二月考)已知过原点的动5.已知圆0：x2+,2=1,过平面区域D内的每一个 直线1与圆C:x2+y2-6x+5=0相交于不同的 点均存在两条互相垂直的直线，它们均与圆O 两点A,B,则线段AB的中点M的轨迹C的方 相交，则区域D的面积为 程是 ( 6.在平面直角坐标系xOy中，已知AB是圆0： x2+y2=1的直径，若直线1：kx-y-3k+1=0上 (在C,内) 存在点P,连接AP与圆O交于点Q,满足 B.() BP∥OQ,则实数k的取值范围是 7.已知圆C:(x-7)2+y2=16,过点M(5,0)作直 c广=（在G内） 线交圆于A,B两点.若平面上P(2,5),则 n(-号 IPA+PBI的最小值为 8.如图所示，等腰梯形ABCD的底边AB在x轴 2,(2023·重庆九龙坡区高二期末)已知圆C: 上，顶点A与顶点B关于原点O对称，且底 (x-5)2+(y-12)2=1和两点A(0,-m), 边AB和CD的长分别为6和26，高为3. B(0,m)(m>0),若圆C上存在点P,使得 (I)求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程： ∠APB=90°，则m的最小值为 ( (2)若点N的坐标为(5,2)，点M在圆E上运 A.14 B.13 C.12 D.11 动，求线段MN的中点P的轨迹方程 3.(2023·辽宁沈阳高二月考)在平面直角坐标 系中，已知点A(-1,0),B(2,0),圆C: (x-22+(g-m)2=(m>0),在圆上存在点P 满足PA=2PB,则实数m的取值范围是 ( B.5 2T 42 c( 4.若圆(x-2a)2+(y-a-3)2=4上总存在两个点 到原点的距离为1，则实数a的取值范 第二章黑白题41 题组2圆的定点、定值问题 题组3圆的对称与最值问题 9.(2023·江苏南京高二月考)点P(x,y)是直 13.(2023·山东枣庄高二期中)若直线kx 线2x+y-5=0上任意一点，0是坐标原点，则 y-+2=0与直线x+y-2k-3=0交于点P,则 以OP为直径的圆经过定点 ( P到坐标原点距离的最大值为 () A.(0.0)和(1,1) B.(0,0)和(2,2) A.22 C.(0,0)和(1,2) D.(0,0)和(2,1) B.22+1 10.已知曲线C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20= C.23 0,其中k≠-1，曲线C过定点 D.23+1 11.设P是直线l:2x+y+9=0上的任意一点，过 14.(2023·湖南长沙高二月考)已知P(m,n)是 点P作圆x2+y2=9的两条切线PA,PB,切点 圆C:x2+y2-8.x-6y+23=0上的一点，则 分别为A,B,则直线AB恒过定点 √(m-1)2+n2的最小值是 () 12.(2023·重庆黔江区高二月考)已知平面内 A.32-2 动点P与点Q(-2,0),A(2,0)的斜率之积 B.32 为-1 C.32+2 (1)求动点P的轨迹C的方程. D.22 (2)已知点P为第三象限内一点且在轨迹C 15.若M,N为圆C:(x-2)2+(y-2)2=1上任意 上，B(0,2),直线PA与y轴交于点M,直 两点，P为直线3x+4y-4=0上一个动点，则 线PB与x轴交于点N,求证：四边形 ∠MPN的最大值是 () A.450 ABNM的面积为定值. B.60° C.90° D.120 16.已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+2y+6=0关 于直线1对称，则直线1的方程为 17.已知等腰三角形ABC中，D是腰AC的中点， 1BD1=3,该三角形面积的最大值为 18.已知点(xo,yo)是直线x+y=2k-1与圆x2+ y2=2+2k-3的公共点，则x0的取值范 围是 19.点P是圆C:x2+y2=1上一动点，已知点 A(-L,2),B(2,0),则1PA1+21PB1的最小 值为 选择性必修第一册RJ黑白题42 真题演练02直线和圆的方程 黑题 真题演练 限时：45min 考点1圆的方程及其应用 A.若点A在圆C上，则直线I与圆C相切 1.(北京高考)圆心为(1,1)且过原点的圆的标 B.若点A在圆C内，则直线1与圆C相离 准方程是 C.若点A在圆C外，则直线1与圆C相离 A.(x-1)2+(y-1)2=1 D.若点A在直线I上，则直线！与圆C相切 B.(x+1)2+(y+1)2=1 8.(多选)(2021·新高考全国I)已知点P在圆 C.(x+1)2+(y+1)2=2 (x-5)2+(y-5)2=16上，点A(4,0),B(0,2),则 D.(x-1)2+(y-1)2=2 2,(2020·北京)已知半径为1的圆经过点