广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）4＝a6 D．a4÷a2＝a2 2．（3分）碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为0.0000000049米的碳纳米管．数据0.0000000049用科学记数法表示为（　　） A．0.49×10﹣9 B．4.9×10﹣9 C．0.49×10﹣8 D．4.9×10﹣10 3．（3分）一个角的补角比这个角的4倍大15°，则这个角等于（　　） A．33° B．23° C．15° D．25° 4．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A．（x+2y）（2x﹣y） B．（x+y）（x﹣2y） C．（x+2y）（2y﹣x） D．（x﹣2y）（2y﹣x） 5．（3分）若三角形三个内角度数比为2：3：5，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．（3分）小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以用图中的哪一幅来近似地刻画（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，AB∥CD，且被直线l所截，若∠1＝54°，则∠2的度数是（　　） A．154° B．126° C．116° D．54° 8．（3分）如表为一个图案中红色和白色瓷砖数量的关系．设r和w分别为红色和白色瓷砖的数量，下列函数表达式可以表示w与r之间的关系的是（　　） 红色瓷砖数量（r） 3 4 5 6 7 白色瓷砖数量（w） 6 8 10 12 14 A．w＝r+3 B．w＝2r C．w＝ D．w＝r+7 9．（3分）已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（　　） A．1 B．13 C．17 D．25 10．（3分）任意给定一个非零数，按如图程序计算，最后输出的结果（　　） A．m B．m2 C．m+1 D．m﹣1 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）一个角的余角比这个角少10°，则这个角为 　 　度． 12．（4分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由　 　． 13．（4分）已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m的值为　 　． 14．（4分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是　 　． 15．（4分）如图，一块含有30°角的直角三角板，两个顶点分别在直尺的一对平行边上，∠α＝110°，∠β＝　 　°． 16．（4分）如图，△ABC中，∠B＝80°，∠C＝70°，将△ABC沿EF折叠，A点落在形内的A′，则∠1+∠2的度数为 　 　． 17．（4分）为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令m＝1+2+22+23+…+2100，则2m＝2+22+23+…+2101，因此，2m﹣m＝2101﹣1，所以m＝2101﹣1．仿照以上推理计算：1+3+32+33+…+3100的值　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）先化简，再求值：（a+2b）2﹣（a+b）（3a﹣b）﹣5b2，其中a＝﹣，b＝2． 20．（6分）尺规作图题：已知∠β，求作∠AOB＝2∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作图） 21．（8分）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°． （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度数． 22．（8分）在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了﹣a，得到结果：x2+x﹣6． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算（x+a）（x+b）的结果． 23．（8分）小明骑车野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度； （2）小明在甲地游玩多少时间； （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程． 24．（10分）从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个