2023年广东省梅州市丰顺县中考数学一模试卷

2023年广东省梅州市丰顺县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（　　） A．343×103 B．3.43×103 C．3.43×105 D．0.343×106 3．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知∠ACB＝25°，则∠AOB的大小是（　　） A．130° B．65° C．50° D．25° 4．（3分）关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a＜1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0 5．（3分）同时抛掷A，B两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两个正方体朝上的数字分别是x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在函数上的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ax+b与两坐标轴的交点分别为（2，0），（0，3），则不等式ax+b＞0的解为（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞3 D．x＜3 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E，若AE＝5，BE＝1，则EC的长度为（　　） A．3 B． C． D． 8．（3分）某班主任为调查学生课后体育锻炼的情况，其从班里的30名男生和20名女生中，随机调查了五名男生和五名女生的课后锻炼时长，五名男生的体育锻炼时长分别是0.8，1.4，1.2，2.1，1.0（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为m1和，女生的体育锻炼时长分别是1.1，0.9，1.7，1.5，1.3（单位：小时/天），其中位数和方差分别记为m2和，则下列说法一定正确的是（　　） A．m1＜m2， B．m1＜m2， C．m1＞m2， D．m1＞m2， 9．（3分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC边上，添加下列条件中的一项，不能保证四边形AFCE是平行四边形的是（　　） ​①AF＝CE；②BF＝DE；③∠AFC＝∠AEC；④∠BAF＝∠DCE A．① B．② C．③ D．④ 10．（3分）如图是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，有如下结论： ①abc＞0：②a+b+c＜0：③4a+b＜0；④4a＞c． 其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）计算：2﹣1+（π﹣1）0＝　 　． 12．（4分）方程组的解是 　 　． 13．（4分）已知2x﹣4y＝﹣1，那么代数式﹣x+2y﹣1的值是 　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D，连接CD；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝12，则线段CD的长为 　 　． 15．（4分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝100m，则这名滑雪运动员的高度下降了 　 　米． 16．（4分）我国宋代数学家杨辉发现了（a+b）n（n＝0，1，2，3，…）展开式系数的规律： ​ 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，（a+b）7展开式的系数和是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分66分） 17．（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 18．（6分）化简求值：÷（﹣2），其中整数a与2，4构成三角形的三边． 19．（6分）某商场服装部为了了解服装的销售情况，5月份随机抽查了25名营业员的销售额，绘制出了如下的两个统计图，请根据信息解决问题： （1）图中m的值为 　 　，扇形统计图中，12万元扇形的圆心角等于 　 　； （2）统计的这组数据的平均数是 　 　万元，中位数是 　 　万元，众数是 　 　万元； （3）如果规定销售额24万元为A等级，销售额15万元到21万元为B等级，销售额12万元为C等级，从A、C等级中任意选出两个营业员，至少有一个是A等级的概率是多少？（用列表法或树形图求解） 20．（7分）如图，点E，A，C，F在同一直线上，ED∥BF