2023年广东省梅州市蕉岭县中考数学一模试卷

2023年广东省梅州市蕉岭县中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）8的相反数是（　　） A．8 B． C．﹣8 D． 2．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 4．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．22° C．28° D．38° 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2•a4＝a8 B．（a2）2＝a4 C．（2a）3＝2a3 D．a10÷a2＝a5 6．（3分）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏；分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二．问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元．问这个物品的价格是多少元？（　　） A．118 B．102 C．88 D．78 8．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x+2y＝﹣1的解，则a的值为（　　） A．2 B．1 C． D．0 9．（3分）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝3cm；③扇形OCAB的面积为12π；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④ 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线y＝ax2上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线于点B、F，分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D．当点E（2，4），四边形CDFE为正方形时，则线段AB的长为（　　） A．4 B．4 C．5 D．5 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）分解因式：x2﹣＝　 　． 12．（4分）东方红学校举行“学党史，听党话，跟党走”讲故事比赛，七位评委对其中一位选手的评分分别为：85，87，89，91，85，92，90．则这组数据的中位数为 　 　． 13．（4分）已知2x﹣4y＝﹣1，那么代数式﹣x+2y﹣1的值是 　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D，连接CD；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝12，则线段CD的长为 　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，D、E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH＝　 　． 16．（4分）拦水坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是，坝高BC＝8m，则坡面AB的长度是 　 　m． 17．（4分）南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”． （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 ⋯ 则（a+b）9展开式中所有项的系数和是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．（6分）先化简，再求值：．其中x是已知两边长为1和2的三角形的第三边长，且x为整数． 20．（6分）为纪念“五•四”运动，某校举办了“青春心向党•奋进新时代”的文艺汇演活动，并邀请了8位评委为各节目评分，其中1至3号为专业评委，4至8号为大众评委．活动策划组提出了如下评分方案： 方案一：取各位评委所给分数的平均数． 方案二：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余6位评委所给分数的平均数． 例如，M节目演出后各个评委所给分数如表： 评委编号 1 2