2.4 估算课时练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《4　估算》课时练 知识点1 无理数的估算 1.[2023江苏苏州第一初级中学调研]估计的值应在(　　) A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 2.估计+1的值应在 (　　) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 3.若n-1<<n,则整数n的值为 (　　) A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知m,n为两个连续整数,且m<-2<n,则m+n的值为 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.[2022四川自贡模拟]与-2最接近的自然数是　　　　　　.  6.[2022北京模拟]写出一个比大且比小的整数:　　　　.  知识点2 用估算法确定无理数的大小 7.求的近似值.(精确到0.1) 知识点3 用估算法确定无理数的整数部分和小数部分 8.[2023四川遂宁安居区期中]若的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为 (　　) A.- B.6- C.8- D.-6 9.已知5+的小数部分是a,整数部分是m,5-的小数部分是b,整数部分是n,求(a+b)2 021-mn的值. 知识点4 比较两个无理数的大小 10.比较下列各组数的大小,正确的是 (　　) A.1.73> B.π<3.14 C.->- D.<1.41 11.若a=,b=|-6|,c=,则下列关系正确的是 (　　) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 12.[2023浙江杭州期中]大于-π小于的所有整数之和是　　　　.  知识点5 估算的实际应用 13.[2022河北秦皇岛海港区期中]一个正方体的体积是120 m3,则它的棱长在 (　　) A.4 m与5 m之间 B.5 m与6 m之间 C.6 m与7 m之间 D.7 m与8 m之间 14.如图,校园里的旗杆AC高11 m,小强和小军想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝,小强已测量出固定点B到旗杆底部C的距离是8 m,小军已准备好一根长12.3 m的铁丝,你认为这根铁丝的长度够用吗?并说明理由. 答案 1.A　【解析】　因为9<15<16,所以3<<4.故选A. 2.B　【解析】　因为8<19<27,所以,即2<<3,所以3<+1<4.故选B. 3.C　【解析】　因为36<45<49,所以6<<7,所以n=7.故选C. 4.C　【解析】　因为,即3<<4,所以1<-2<2,因为m,n为两个连续整数,且m<-2<n,所以m=1,n=2,所以m+n=3.故选C. 5.2　【解析】　因为,所以3<<4.因为3.52=12.25<14,所以3.5<<4,所以1.5<-2<2,所以与-2最接近的自然数是2. 6.3(答案不唯一,2亦可) 7.【解析】　因为1<3<4,所以1<<2, 所以的整数部分是1. 因为1.72=2.89,1.82=3.24,1.72<3<1.82, 所以1.7<<1.8. 因为1.732=2.992 9,1.742=3.027 6,1.732<3<1.742, 所以1.73<<1.74. 所以≈1.7. 8.B　【解析】　因为3<<4,所以a=3,b=-3,所以a-b=3-(-3)=6-.故选B. 9.【解析】　因为2<<3, 所以7<5+<8,2<5-<3, 所以m=7,a=5+-7=-2+, n=2,b=5--2=3-, 所以(a+b)2 021-mn=(-2++3-)2 021-7×2=1-14=-13. 10.C　【解析】　因为≈1.732,所以>1.73,故A错误;因为π≈3.142,所以π>3.14,故B错误;因为5<6,所以,所以->-,故C正确;因为≈1.414,所以>1.41,故D错误.故选C. 11.D　【解析】　因为b=|-6|=6,c==5,a==2,所以b>c>a.故选D. 12.-5　【解析】　因为π≈3.14,1<<2,所以大于-π小于的所有整数有-3,-2,-1,0,1,且-3-2-1+0+1=-5. 13.A　【解析】　因为正方体的体积是120 m3,所以正方体的棱长为 m,因为,所以4<<5,所以它的棱长在4 m与5 m之间.故选A. 14.【解析】　不够用.理由如下: 由题意可知,AC=11 m,BC=8 m, 因为旗杆AC垂直地面, 所以△ABC是直角三角形. 由勾股定理,得AB2=AC2+BC2=112+82=185. 因为12.32=151.29<185, 所以=12.3. 所以这根铁丝的长度不够用. 学科网（北京）股份有限公司 $