福建省福州金桥学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

机密★启用前 福州金桥学校2022-2023学年高二下期末数学试卷 考试时间：120分钟：满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={13,5},B={L,2,34},且A∩B=（) A.{红，3 B.{L,35} C.{1,2,3,4 D.{1,2,3,4,5} 2.已知点A0,0),B(0,1),则A8m（) A.1 B.5 C.2 D.5 3,若复数z满足z=2+2i(1为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.“x≠0"是“y≠0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数f()=3x2-5x+2,则f(a+3)的值为() A.3a2+13a+14 B.3a2-5a+16 C.3a2+5a D.3a2-5a+16 6.cos20 cos25-sin20'sin25 =( A.1 B.-② C.2 2 D.1 2 7,已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为1的正方形 BC),如图所示，则该平面图形的面积是《 A.1 B.2 C.2 D.2y2 8.设函数f()=c0s3x+ 则下列结论错误的 6 入()的最小正周期为 3 By=f代)的图像关于直线x=。对称 c.y=问的图像关于点(-号0对称D.儿)在)单润港减 第1页，共4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个 选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 的得0分. 9.己知集合A={树一1<x3},集合B={s2},则下列关系式正确的是( A.AnB=O B.AUB=-2Sx<3) C.AUCRB=x≤-1或x>2} D.An CB=(x2<x3) 10.下列各组向量中，可以作为基底的是() A.e,=(0,0),e2=(1,-2) B.日=(1,2)，g2=57) C.e=(3,5),g=(6,10) D.=aG-(号别 11.如图，点A,B,C,M,N是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足MNW平面ABC 的有() C 12.某次智力竞赛的一道多项选择题，要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的 得10分，部分选对的得5分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD,且甲、乙、 丙、丁四位同学都不会做，下列表述正确的是() A.甲同学仅随机选一个选项，能得5分的概率是) B.乙同学仅随机选两个选项，能得10分的概率是 C。丙同学纯机选择选项，能得分的概率是对 D,丁同学随机至少选择两个选项，能得分的概率是 10 第2页，共4页 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分， 1日.函数倒=登+经x>0)的最小值是 14.函数f(x)=4+log.(x-1)(a>0且a≠1)的图象恒过定点 5.有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子 能发芽的概率是 16.已知函数f(x)在定义域(0，+o)上是单调函数，若对任意x∈(0，+o),都有 [--2,则0应的值是 四、解答题：本题共6小题，共T0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤 17(10分).已知集合A={xx2-2x≤0，B={x2+a≤xs1-a,aeR则 (1)当a=-1时，求CR(AUB): (2)若A∩B=0,求a的取值范围 18(12分).已知ana+9=6. tana (l)求tana的值； C0s(π-x) (2)化简并求2sina-sim 的值， 2+a I9(12分).如图，在直四棱柱ABCD-ABC,D中，底面ABCD为菱形，E为DD中点. (I)求证：BD∥平面ACE: (2)求证：AC⊥平面BDBD. 第3页，共4页 20(12分)，为了解某校高二年级学生数学学习的阶吸性表现，年级组织了次阶段测试，已 知此次考试共有450名学生参加，为试成绩的频率分布直方图如下， 个频率/组距 0.029 0.020 0.016 0.00e 0.004 0.082- 0 30405060708090100成锁 450名高二学生数学成绩的频率分布直方图 (1)球a的值： (2)估计这次数学考试的平均成绩： (3)求这次数学考试的及格率（不低于60分视作及格）. 2?(12分).如图所示，滚珠P,Q同时从点(2,0)出发沿圆形轨道匀速运动，滚珠P按逆 时针方向每秒钟转孤度，滚珠Q按顺时针方向每秒钟转产弧度，相遇后发生碰撞，各自 6 按照原来的速度大小反向运动， (I)求滚珠P,Q第一次相遇时所用的时间及相遇点的坐标： (2)求从出发到第二次相遇